Для охлаждения лимонада массой200г в него бросают кубики льда при температуре 0 градусов Цельсия. Масса...

Для решения данной задачи нам необходимо использовать закон сохранения энергии.

Сначала определим, сколько тепла необходимо извлечь из лимонада, чтобы его температура снизилась с 30°C до 15°C.

Q = mcΔT,

где Q - количество тепла, m - масса воды, c - удельная теплоемкость воды (4,18 Дж/(г*°C)), ΔT - изменение температуры.

Q = 200г 4,18 Дж/(г°C) (30°C - 15°C) = 200г 4,18 Дж/(г°C) 15°C = 12540 Дж.

Теперь определим, сколько кубиков льда необходимо, чтобы извлечь такое количество тепла из лимонада.

При переходе льда в воду и дальнейшем нагреве воды тепловая энергия, необходимая для этого, равна:

Q = ml + mcΔT,

где m - масса льда, l - удельная теплота плавления льда (334 Дж/г), c - удельная теплоемкость воды (4,18 Дж/(г*°C)), ΔT - изменение температуры.

12540 Дж = m 334 Дж/г + m 4,18 Дж/(г°C) 15°C,

12540 Дж = m (334 Дж/г + 4,18 Дж/(г°C) * 15°C),

12540 Дж = m * (334 Дж/г + 62,7 Дж/г),

12540 Дж = m * 396,7 Дж/г,

m = 12540 Дж / 396,7 Дж/г ≈ 31,6 г.

Таким образом, необходимо бросить 4 целых кубика льда (31,6 г / 8 г = 3,95 ≈ 4 целых кубика) в лимонад, чтобы установилась температура 15 градусов Цельсия.

Для охлаждения лимонада до 15 градусов Цельсия необходимо бросить 10 целых кубиков льда.

Для решения этой задачи нужно воспользоваться законом сохранения энергии. В данном случае тепло, которое теряет лимонад при охлаждении, будет равно теплу, которое получает лед при таянии и последующем нагреве до равновесной температуры.

Данные:

• Масса лимонада ( m_{\text{лимонада}} = 200 \, \text{г} = 0.2 \, \text{кг} )
• Первоначальная температура лимонада ( T_{\text{лимонада}} = 30^\circ \text{C} )
• Конечная температура смеси ( T_{\text{смеси}} = 15^\circ \text{C} )
• Масса одного кубика льда ( m_{\text{льда}} = 8 \, \text{г} = 0.008 \, \text{кг} )
• Температура льда ( T_{\text{льда}} = 0^\circ \text{C} )
• Удельная теплоемкость воды ( c_{\text{воды}} = 4200 \, \text{Дж} / (\text{кг} \cdot ^\circ \text{C}) )
• Удельная теплота плавления льда ( \lambda = 334000 \, \text{Дж} / \text{кг} )

Шаги решения:

1. Тепло, которое теряет лимонад при охлаждении:

   [ Q{\text{лимонада}} = m{\text{лимонада}} \cdot c{\text{воды}} \cdot (T{\text{лимонада}} - T_{\text{смеси}}) ]

   Подставляем значения:

   [ Q_{\text{лимонада}} = 0.2 \, \text{кг} \cdot 4200 \, \text{Дж} / (\text{кг} \cdot ^\circ \text{C}) \cdot (30^\circ \text{C} - 15^\circ \text{C}) ]

   [ Q_{\text{лимонада}} = 0.2 \cdot 4200 \cdot 15 = 12600 \, \text{Дж} ]

2. Тепло, необходимое для плавления одного кубика льда:

   [ Q{\text{плавления}} = m{\text{льда}} \cdot \lambda ]

   Подставляем значения:

   [ Q_{\text{плавления}} = 0.008 \, \text{кг} \cdot 334000 \, \text{Дж} / \text{кг} = 2672 \, \text{Дж} ]

3. Тепло, необходимое для нагрева растаявшего льда до 15 градусов Цельсия:

   [ Q{\text{нагрева}} = m{\text{льда}} \cdot c{\text{воды}} \cdot (T{\text{смеси}} - T_{\text{льда}}) ]

   Подставляем значения:

   [ Q_{\text{нагрева}} = 0.008 \, \text{кг} \cdot 4200 \, \text{Дж} / (\text{кг} \cdot ^\circ \text{C}) \cdot (15^\circ \text{C} - 0^\circ \text{C}) ]

   [ Q_{\text{нагрева}} = 0.008 \cdot 4200 \cdot 15 = 504 \, \text{Дж} ]

4. Общее тепло, необходимое для одного кубика льда:

   [ Q{\text{общий}} = Q{\text{плавления}} + Q_{\text{нагрева}} ]

   Подставляем значения:

   [ Q_{\text{общий}} = 2672 \, \text{Дж} + 504 \, \text{Дж} = 3176 \, \text{Дж} ]

5. Количество кубиков льда, необходимых для охлаждения лимонада:

   [ n = \frac{Q{\text{лимонада}}}{Q{\text{общий}}} ]

   Подставляем значения:

   [ n = \frac{12600 \, \text{Дж}}{3176 \, \text{Дж}} \approx 3.97 ]

Поскольку кубики льда целые, округляем до ближайшего целого числа. Таким образом, необходимо бросить 4 кубика льда, чтобы охладить лимонад до 15 градусов Цельсия.