Для нагревания 10г неизвестного газа на 1K при постоянном давлении требуется 9,12 Дж,при постоянном...

Для определения неизвестного газа на основе предоставленных данных нужно использовать понятие теплоёмкости и специфические соотношения для идеальных газов.

1. Определение теплоёмкости:

   • Теплоёмкость при постоянном давлении (C_p) равна 9,12 Дж/К.
   • Теплоёмкость при постоянном объёме (C_v) равна 6,49 Дж/К.

2. Соотношение между теплоёмкостями: Для идеального газа справедливо соотношение: [ C_p - C_v = R ] где (R) — универсальная газовая постоянная, равная 8,314 Дж/(моль·К).

   Подставим известные значения: [ 9,12 \, \text{Дж/К} - 6,49 \, \text{Дж/К} = 2,63 \, \text{Дж/К} ]

3. Определение молярной массы газа: Теперь нужно определить, какой молекулярный газ имеет разницу теплоёмкостей, равную 2,63 Дж/К. [ R = \frac{8,314 \, \text{Дж/(моль·К)}}{\mu} ] где (\mu) — молярная масса газа в кг/моль.

   Решив уравнение для (\mu): [ \mu = \frac{8,314 \, \text{Дж/(моль·К)}}{2,63 \, \text{Дж/К}} \approx 3,16 \, \text{г/моль} ]

   Это значение близко к молярной массе атома гелия ((He)), которая составляет примерно 4 г/моль.

4. Проверка гипотезы: Рассчитаем для гелия:

   • Для одноатомного газа (C_v = \frac{3}{2}R), и (C_p = \frac{5}{2}R).
   • Рассчитаем (C_v) на моль гелия: [ C_v = \frac{3}{2} \cdot 8,314 \approx 12,47 \, \text{Дж/(моль·К)} ]
   • и (C_p): [ C_p = \frac{5}{2} \cdot 8,314 \approx 20,785 \, \text{Дж/(моль·К)} ]

   Переведём в расчёт на 10 грамм (0,01 кг):

   • Для гелия (молярная масса 4 г/моль): [ C_v = 12,47 \, \text{Дж/(моль·К)} \cdot \frac{0,01 \, \text{кг}}{4 \cdot 10^{-3} \, \text{кг/моль}} = 31,175 \, \text{Дж/К} ] (и так далее для (C_p)).

   Наши расчеты показывают, что гелий не подходит, так как значения сильно отличаются.

5. Идентификация газа: Взглянем на возможный диапазон значений. Учитывая экспериментальные значения, 2,63 Дж/К ближе к молекулярным газам, таким как:

   • Водород (H(_2)) с молярной массой 2 г/моль.

   Итог: [ \mu \approx 2 \, \text{г/моль} \implies \text{водород (H}_2\text{)} ]

Таким образом, на основе приведённых данных, вероятнее всего, что неизвестный газ — это водород (H(_2)).

Для решения данной задачи нам необходимо использовать уравнение теплоемкости газа.

Теплоемкость газа при постоянном давлении выражается формулой: Cp = q / (m * ΔT), где Cp - теплоемкость при постоянном давлении, q - количество теплоты, m - масса газа, ΔT - изменение температуры.

Теплоемкость газа при постоянном объеме выражается формулой: Cv = q / (m * ΔT), где Cv - теплоемкость при постоянном объеме.

Так как у нас даны значения теплоты q при постоянном давлении и постоянном объеме, масса газа m и изменение температуры ΔT, мы можем найти теплоемкости Cp и Cv и сравнить их с теплоемкостями различных газов.

Для поиска газа нам необходимо знать теплоемкости при постоянном давлении и постоянном объеме для различных газов и сравнить их с полученными значениями. Например, для одноатомного идеального газа теплоемкости при постоянном давлении и постоянном объеме соответственно равны: Cp = 5/2R, Cv = 3/2R, где R - универсальная газовая постоянная.

Сравнивая полученные значения теплоемкостей с известными для различных газов, можно определить, о каком газе идет речь.

Это идеальный одноатомный газ, так как для него справедливо уравнение возможности теплового движения: ( C_p - C_v = R ), где ( C_p ) и ( C_v ) - удельные теплоемкости газа при постоянном давлении и постоянном объеме соответственно, а ( R ) - универсальная газовая постоянная.