Деревянную коробку массой 10 кг равномерно и прямолинейно тянут по горизонтальной деревянной доске с...

Для того чтобы определить коэффициент трения коробки по доске, можно воспользоваться уравнением равновесия для системы "коробка-пружина".

Сумма всех сил, действующих на коробку, должна быть равна нулю. Эти силы включают силу упругости пружины, силу трения и силу тяги.

Сила упругости пружины равна Fупр = k x, где k - жёсткость пружины (200 Н/м), x - удлинение пружины (0,2 м). Таким образом, Fупр = 200 0,2 = 40 Н.

Сила трения равна Fтр = μ N, где μ - коэффициент трения, N - нормальная реакция опоры (равна силе тяжести коробки). Так как коробка равномерно движется, сумма всех сил по вертикали равна нулю: N = mg, где m - масса коробки (10 кг), g - ускорение свободного падения (около 9,8 м/с²). Таким образом, N = 10 9,8 = 98 Н.

С учётом сил трения и упругости пружины, уравнение равновесия примет вид: Fтяги - Fтр - Fупр = 0. Подставляя известные значения, получим: Fтяги - μN - Fупр = 0.

Так как Fтяги = μN + Fупр, то коэффициент трения равен: μ = Fтяги / N + Fупр / N = (Fтяги + Fупр) / N = (Fтяги + Fупр) / mg.

Подставляя значения, получаем: μ = (Fтяги + Fупр) / (mg) = (Fтяги + Fупр) / (10 * 9,8) = (Fтяги + 40) / 98.

Теперь остаётся найти силу тяги Fтяги (равна массе коробки умноженной на ускорение a) и подставить в формулу для коэффициента трения.

Для решения этой задачи начнём с того, что сила упругости пружины, которая тянет коробку, равна произведению жёсткости пружины на удлинение. По закону Гука, сила упругости ( F ) вычисляется по формуле:

[ F = k \cdot x ]

где ( k ) — жёсткость пружины (200 Н/м), а ( x ) — удлинение пружины (0,2 м). Тогда:

[ F = 200 \, \text{Н/м} \times 0,2 \, \text{м} = 40 \, \text{Н} ]

Эта сила упругости равна силе трения ( F_{\text{тр}} ), так как коробка движется равномерно и прямолинейно, а значит сумма сил, действующих на неё, равна нулю.

Сила трения ( F_{\text{тр}} ) определяется по формуле:

[ F_{\text{тр}} = \mu \cdot N ]

где ( \mu ) — коэффициент трения, а ( N ) — нормальная сила, равная в данном случае весу коробки, поскольку поверхность горизонтальная. Вес ( P ) равен произведению массы ( m ) на ускорение свободного падения ( g ) (примерно равно 9,8 м/с²). Таким образом:

[ N = m \cdot g = 10 \, \text{кг} \times 9,8 \, \text{м/с}^2 = 98 \, \text{Н} ]

Теперь, зная, что сила трения равна силе упругости:

[ F_{\text{тр}} = \mu \cdot N = 40 \, \text{Н} ] [ \mu \cdot 98 \, \text{Н} = 40 \, \text{Н} ] [ \mu = \frac{40 \, \text{Н}}{98 \, \text{Н}} \approx 0,408 ]

Таким образом, коэффициент трения между деревянной коробкой и деревянной доской примерно равен 0,408.