Для определения амплитуды тока в цепи, где известны действующее значение напряжения и полное сопротивление, необходимо воспользоваться несколькими формулами, связанными с переменным током.
Действующее значение напряжения (эффективное значение): Это значение напряжения, которое эквивалентно постоянному напряжению, производящему ту же самую мощность. В данном случае действующее значение напряжения составляет 220 В.
Полное сопротивление цепи (Z): В данном случае оно составляет 10 Ом.
Отношения между амплитудным и действующим значением напряжения:
- Действующее значение напряжения U и амплитудное значение напряжения ( U_m ) связаны следующим соотношением:
[ U = \frac{U_m}{\sqrt{2}} ]
Отсюда можно выразить амплитудное значение напряжения:
[ U_m = U \cdot \sqrt{2} = 220 \cdot \sqrt{2} \approx 220 \cdot 1.414 \approx 311 \text{ В} ]
Закон Ома для переменного тока: Амплитудное значение тока ( I_m ) можно найти, зная амплитудное значение напряжения и полное сопротивление:
[ I_m = \frac{U_m}{Z} ]
Теперь подставим значения:
[ I_m = \frac{311 \text{ В}}{10 \text{ Ом}} = 31.1 \text{ А} ]
Таким образом, амплитуда тока в цепи составляет 31.1 А.