Давление газа при 293 К равно 107 кПа. Каково будет давление газа, если его нагреть при постоянном объёме...

Для решения этой задачи можно использовать закон Шарля, который является частным случаем уравнения состояния идеального газа. Закон Шарля утверждает, что при постоянном объеме давление газа прямо пропорционально его абсолютной температуре. Это можно выразить математически следующим образом:

[ \frac{P_1}{T_1} = \frac{P_2}{T_2} ]

где:

• ( P_1 ) и ( T_1 ) — начальное давление и температура,
• ( P_2 ) и ( T_2 ) — конечное давление и температура.

Для первого случая, когда газ нагревают до 423 K:

1. Начальные условия: ( P_1 = 107 ) кПа, ( T_1 = 293 ) К.
2. Конечная температура: ( T_2 = 423 ) К.
3. Нужно найти ( P_2 ).

Подставим значения в уравнение:

[ \frac{107}{293} = \frac{P_2}{423} ]

Решаем относительно ( P_2 ):

[ P_2 = \frac{107 \times 423}{293} ]

[ P_2 \approx 154.5 \text{ кПа} ]

Таким образом, при нагревании газа до 423 K давление увеличится до примерно 154.5 кПа.

Для второго случая, когда газ охлаждают до 250 K:

1. Начальные условия остаются те же: ( P_1 = 107 ) кПа, ( T_1 = 293 ) К.
2. Конечная температура: ( T_2 = 250 ) К.
3. Нужно найти ( P_2 ).

Подставим значения в уравнение:

[ \frac{107}{293} = \frac{P_2}{250} ]

Решаем относительно ( P_2 ):

[ P_2 = \frac{107 \times 250}{293} ]

[ P_2 \approx 91.3 \text{ кПа} ]

Таким образом, при охлаждении газа до 250 K давление уменьшится до примерно 91.3 кПа.

Эти расчеты показывают, как давление газа изменяется при изменении температуры в условиях постоянного объема, следуя закону Шарля.

Для решения данной задачи мы можем использовать закон Бойля-Мариотта, который гласит, что при постоянном объеме давление газа пропорционально его температуре. То есть, можно записать соотношение:

P1/T1 = P2/T2,

где P1 и T1 - изначальное давление и температура газа, а P2 и T2 - конечное давление и температура газа.

1. Для первого случая, когда газ нагревается до 423 К: 107 кПа / 293 K = P2 / 423 K, P2 = (107 кПа * 423 K) / 293 K = 154.2 кПа.

Таким образом, давление газа при нагревании до 423 К составит 154.2 кПа.

1. Для второго случая, когда газ охлаждается до 250 К: 107 кПа / 293 K = P2 / 250 K, P2 = (107 кПа * 250 K) / 293 K ≈ 91.4 кПа.

Итак, давление газа при охлаждении до 250 К будет примерно равно 91.4 кПа.

Для решения задачи используем закон Бойля-Мариотта: P1/T1 = P2/T2.

1. При нагревании до 423 К: P2 = P1 (T2 / T1) = 107 кПа (423 К / 293 К) ≈ 154 кПа.
2. При охлаждении до 250 К: P3 = P1 (T3 / T1) = 107 кПа (250 К / 293 К) ≈ 91 кПа.