Дано уравнение скорости : v=2-3t.чему равны значения начальной скорости тела и ускорения.постройке график.

Чтобы определить начальную скорость и ускорение тела из данного уравнения скорости ( v = 2 - 3t ), нужно понять, как это уравнение связано с кинематикой.

Начальная скорость

Начальная скорость (( v_0 )) — это скорость тела в момент времени ( t = 0 ). Чтобы найти её, подставим ( t = 0 ) в уравнение: [ v_0 = 2 - 3 \times 0 = 2 \, \text{м/с} ]

Ускорение

Ускорение (( a )) — это величина, которая показывает, как изменяется скорость тела с течением времени. В уравнении линейной зависимости скорости от времени ( v = v_0 + at ), коэффициент при ( t ) — это и есть ускорение: [ a = -3 \, \text{м/с}^2 ]

Здесь ускорение отрицательное, что говорит о том, что тело замедляется.

График

Для построения графика зависимости скорости от времени:

1. Отметим на оси ординат (вертикальной) значения скорости ( v ), а на оси абсцисс (горизонтальной) — значения времени ( t ).
2. При ( t = 0 ), ( v = 2 ) (начальная скорость). Это точка (0, 2) на графике.
3. При увеличении ( t ), значение скорости уменьшается на ( 3 \, \text{м/с} ) за каждую секунду, что соответствует наклону графика вниз.

График будет прямой линией, начинающейся в точке (0, 2) и имеющей наклон (-3). Линия пересекает ось времени (ось ( t )) в точке, где скорость становится равной нулю. Чтобы найти этот момент времени: [ 0 = 2 - 3t ] [ 3t = 2 ] [ t = \frac{2}{3} \, \text{с} ]

После этой точки скорость будет отрицательной, что обычно интерпретируется как движение в противоположном направлении.

Данное уравнение скорости представляет собой уравнение прямой линии вида y = kx + b, где v - скорость (y), t - время (x), k - коэффициент наклона (в данном случае -3), b - коэффициент смещения (в данном случае 2).

Из уравнения скорости можно выделить начальную скорость как значение, которое принимает скорость при t = 0. Подставляем t = 0 в уравнение скорости: v(0) = 2 - 3*0 = 2. Таким образом, начальная скорость тела равна 2.

Ускорение можно найти, взяв производную от уравнения скорости по времени: a = dv/dt = -3. То есть ускорение тела равно -3.

График уравнения скорости v = 2 - 3t будет представлять собой прямую линию, проходящую через точку (0,2) и имеющую наклон вниз под углом 45 градусов к оси времени.