Дано уравнение колебательного движения x=0,02cospt определить амплитуду период колебаний и частоту

Давайте разберем уравнение колебательного движения ( x = 0.02 \cos(pt) ) и найдем амплитуду, период и частоту колебаний.

Уравнение колебательного движения имеет вид: [ x(t) = A \cos(\omega t + \varphi), ] где:

• ( A ) — амплитуда колебаний,
• ( \omega ) — циклическая частота (угловая частота),
• ( t ) — время,
• ( \varphi ) — начальная фаза.

1. Амплитуда колебаний ( A )

Амплитуда ( A ) — это максимальное отклонение от положения равновесия. В данном уравнении амплитуда ( A ) равна 0.02.

Итак, амплитуда ( A = 0.02 ) метров.

1. Циклическая частота ( \omega )

Циклическая частота ( \omega ) — это коэффициент при ( t ) в аргументе косинуса. В уравнении ( x = 0.02 \cos(pt) ) этот коэффициент равен ( p ). Таким образом, (\omega = p).

1. Период колебаний ( T )

Период ( T ) — это время, за которое совершается один полный цикл колебаний. Период связан с циклической частотой ( \omega ) следующим образом: [ T = \frac{2\pi}{\omega} ]

Подставим значение ( \omega = p ): [ T = \frac{2\pi}{p} ]

1. Частота ( f )

Частота ( f ) — это количество колебаний в секунду. Частота связана с периодом следующим образом: [ f = \frac{1}{T} ]

Подставим значение периода: [ f = \frac{1}{T} = \frac{1}{\frac{2\pi}{p}} = \frac{p}{2\pi} ]

Таким образом, амплитуда, период и частота колебаний для данного уравнения колебательного движения ( x = 0.02 \cos(pt) ) равны:

• Амплитуда ( A = 0.02 ) метров,
• Период ( T = \frac{2\pi}{p} ) секунд,
• Частота ( f = \frac{p}{2\pi} ) герц.

Для уравнения колебательного движения x=0,02cos(pt), где x - координата точки в зависимости от времени t, амплитуда колебаний равна A = 0,02 (это значение перед cos), период колебаний равен T = 2π/p (из формулы колебательного движения), а частота колебаний f = 1/T = p/2π. Таким образом, амплитуда колебаний равна 0,02, период колебаний равен 2π/p, а частота колебаний равна p/2π.