Чтобы растянуть пружину на 2 см, надо приложить силу 10 Н. Какую силу надо приложить, чтобы растянуть...

Для растяжения пружины на 6 см нужно приложить силу 30 Н, а для растяжения на 10 см - 50 Н.

Для того чтобы растянуть пружину на 2 см, необходимо приложить силу 10 Н. Это значит, что с каждым сантиметром увеличения длины пружины сила увеличивается пропорционально.

Таким образом, чтобы растянуть пружину на 6 см, необходимо приложить силу в 3 раза больше, чем для растяжения на 2 см. Следовательно, для растяжения на 6 см необходимо приложить силу 30 Н.

Для растяжения пружины на 10 см, необходимо приложить силу в 5 раз больше, чем для растяжения на 2 см. Следовательно, для растяжения на 10 см необходимо приложить силу 50 Н.

Для решения этого вопроса нам потребуется закон Гука, который описывает поведение упругих тел, таких как пружины. Закон Гука гласит, что сила, необходимая для деформации пружины, пропорциональна величине этой деформации. Математически это записывается как:

[ F = k \cdot x ]

где:

• ( F ) — сила, приложенная к пружине,
• ( k ) — коэффициент жесткости пружины,
• ( x ) — величина деформации (удлинение или сжатие) пружины.

Из условия задачи, нам известно, что для растяжения пружины на 2 см (0,02 м) требуется сила 10 Н. Используя закон Гука, можем найти коэффициент жесткости пружины ( k ):

[ 10 \, \text{Н} = k \cdot 0{,}02 \, \text{м} ]

Отсюда:

[ k = \frac{10 \, \text{Н}}{0{,}02 \, \text{м}} = 500 \, \text{Н/м} ]

Теперь, зная коэффициент жесткости пружины, можем определить силу, необходимую для растяжения пружины на другие величины.

1. Для растяжения пружины на 6 см (0,06 м):

[ F = k \cdot x = 500 \, \text{Н/м} \cdot 0{,}06 \, \text{м} = 30 \, \text{Н} ]

1. Для растяжения пружины на 10 см (0,10 м):

[ F = k \cdot x = 500 \, \text{Н/м} \cdot 0{,}10 \, \text{м} = 50 \, \text{Н} ]

Таким образом, чтобы растянуть пружину на 6 см, надо приложить силу 30 Н, а чтобы растянуть пружину на 10 см, потребуется сила 50 Н.