Чему равно ускорение свободного падения в точке удаленной от поверхности Земли на расстоянии равное...

Ускорение свободного падения зависит от расстояния от центра Земли. На поверхности Земли ускорение свободного падения обычно принимается равным примерно 9,8 м/с^2. Однако, ускорение свободного падения уменьшается при удалении от поверхности Земли из-за уменьшения массы Земли, на которую действует гравитационная сила.

Если мы рассмотрим точку, удаленную от поверхности Земли на расстоянии, равном двум радиусам Земли, то ускорение свободного падения будет меньше, чем на поверхности Земли. Для точного расчета данного значения необходимо использовать закон всемирного тяготения Ньютона и формулу для ускорения свободного падения:

a = GM/r^2,

где: G - постоянная всемирного тяготения (примерно 6,674 × 10^-11 Н * м^2 / кг^2), M - масса Земли (примерно 5,972 × 10^24 кг), r - расстояние от центра Земли.

Подставив значения в формулу, мы можем рассчитать ускорение свободного падения в точке, удаленной от поверхности Земли на расстоянии, равном двум радиусам Земли.

Ускорение свободного падения зависит от расстояния до центра Земли и уменьшается с увеличением этого расстояния. Если рассматривать точку, удалённую от поверхности Земли на расстояние, равное двум радиусам Земли, то мы должны учитывать общее расстояние от центра Земли до этой точки.

Радиус Земли обозначим как ( R ). На поверхности Земли ускорение свободного падения ( g ) примерно равно ( 9.81 \, \text{м/с}^2 ). Точка, о которой идет речь, находится на расстоянии ( 3R ) от центра Земли (так как 1 радиус — это радиус Земли и еще 2 радиуса удаление от поверхности).

Формула для ускорения свободного падения на расстоянии ( r ) от центра Земли определяется законом всемирного тяготения:

[ g' = \frac{G M}{r^2} ]

где:

• ( G ) — гравитационная постоянная (( 6.674 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/\text{кг} \cdot \text{с}^2 )),
• ( M ) — масса Земли (( 5.972 \times 10^{24} \, \text{кг} )),
• ( r ) — расстояние от центра Земли.

На поверхности Земли это расстояние равно ( R ), и ускорение свободного падения ( g = \frac{G M}{R^2} ).

На расстоянии ( 3R ) от центра Земли ускорение ( g' ) будет:

[ g' = \frac{G M}{(3R)^2} = \frac{G M}{9R^2} = \frac{1}{9} \times \frac{G M}{R^2} = \frac{1}{9} \times g ]

Подставляя значение ( g \approx 9.81 \, \text{м/с}^2 ):

[ g' \approx \frac{1}{9} \times 9.81 \approx 1.09 \, \text{м/с}^2 ]

Таким образом, ускорение свободного падения в данной точке будет примерно ( 1.09 \, \text{м/с}^2 ).