Чему равно ускорение свободного падения на высоте 2000км от поверхности земли? Масса земли равна 6*10^24 кг. радиус равен 6400кг.
Чему равно ускорение свободного падения на высоте 2000км от поверхности земли? Масса земли равна 6*10^24 кг. радиус равен 6400кг.
Чтобы найти ускорение свободного падения на высоте 2000 км от поверхности Земли, мы можем использовать закон всемирного тяготения Ньютона. Ускорение свободного падения на некоторой высоте от поверхности Земли можно вычислить с помощью формулы:
[ g_h = \frac{G \cdot M}{(R + h)^2} ]
где:
Подставим все значения в формулу:
[ g_h = \frac{6.674 \times 10^{-11} \cdot 6 \times 10^{24}}{(6.4 \times 10^6 + 2 \times 10^6)^2} ]
Сначала сложим радиус Земли и высоту:
[ R + h = 6.4 \times 10^6 + 2 \times 10^6 = 8.4 \times 10^6 \, \text{м} ]
Теперь подставим это значение в формулу для ( g_h ):
[ g_h = \frac{6.674 \times 10^{-11} \cdot 6 \times 10^{24}}{(8.4 \times 10^6)^2} ]
Вычислим знаменатель:
[ (8.4 \times 10^6)^2 = 70.56 \times 10^{12} ]
Теперь подставим все в формулу:
[ g_h = \frac{6.674 \times 10^{-11} \cdot 6 \times 10^{24}}{70.56 \times 10^{12}} ]
[ g_h = \frac{40.044 \times 10^{13}}{70.56 \times 10^{12}} ]
[ g_h \approx 5.68 \, \text{м/с}^2 ]
Таким образом, ускорение свободного падения на высоте 2000 км над поверхностью Земли составляет приблизительно ( 5.68 \, \text{м/с}^2 ).
Ускорение свободного падения на высоте 2000 км от поверхности Земли можно найти с помощью закона всемирного тяготения Ньютона.
Формула для ускорения свободного падения: g' = G * M / r^2
Где: g' - ускорение свободного падения на высоте h G - гравитационная постоянная (6,67 10^-11 Н м^2 / кг^2) M - масса Земли (6 10^24 кг) r - расстояние от центра Земли до точки, на которой находится объект (6400 км + 2000 км = 8400 км = 8,4 10^6 м)
Подставим известные значения в формулу: g' = (6,67 10^-11) (6 10^24) / (8,4 10^6)^2 g' = (4,002 10^14) / (70,56 10^12) g' ≈ 5,67 м/с^2
Таким образом, ускорение свободного падения на высоте 2000 км от поверхности Земли составляет около 5,67 м/с^2.
