Чему равно ускорение свободного падения на высоте равной двум радиусам земли? масса земли 6*10 в 24...

Ускорение свободного падения на высоте, равной двум радиусам Земли, можно рассчитать с использованием закона тяготения Ньютона. На данной высоте сила тяжести будет равна силе тяготения на поверхности Земли, но будет действовать на меньшую массу, так как часть массы находится за пределами данной высоты.

Масса Земли составляет 610^24 кг, а радиус Земли равен 6.410^3 км. По формуле для ускорения свободного падения на высоте h относительно радиуса R:

g(h) = G * M / (R + h)^2

где G - гравитационная постоянная, M - масса Земли, R - радиус Земли, h - высота над поверхностью Земли.

Подставляя значения в формулу, получаем:

g(2R) = (6.67430 10^(-11) 6 10^24) / (6.4 10^3 + 2 6.4 10^3)^2

g(2R) = (4.00458 10^14) / (3.2 10^3)^2

g(2R) = (4.00458 10^14) / 10.24 10^6

g(2R) = 3.91 м/с^2

Таким образом, ускорение свободного падения на высоте, равной двум радиусам Земли, составляет примерно 3.91 м/с^2.

Ускорение свободного падения на высоте, равной двум радиусам Земли, будет равно примерно 7.35 м/с².

Чтобы определить ускорение свободного падения на высоте, равной двум радиусам Земли, сначала нужно понять, что высота измеряется от поверхности Земли. Если высота равна двум радиусам Земли, то расстояние от центра Земли до этой точки будет равно трем радиусам Земли (радиус Земли плюс два радиуса высоты).

Формула для вычисления ускорения свободного падения ( g' ) на расстоянии ( r ) от центра Земли выглядит так:

[ g' = \frac{G \cdot M}{r^2} ]

где:

• ( G ) — гравитационная постоянная (( 6.674 \times 10^{-11} \, \text{м}^3 \cdot \text{кг}^{-1} \cdot \text{с}^{-2} )),
• ( M ) — масса Земли (( 6 \times 10^{24} \, \text{кг} )),
• ( r ) — расстояние от центра Земли до рассматриваемой точки.

Радиус Земли ( R ) равен ( 6.4 \times 10^3 \, \text{км} ), что составляет ( 6.4 \times 10^6 \, \text{м} ).

На высоте, равной двум радиусам Земли, расстояние от центра Земли ( r ) будет равно трем радиусам Земли:

[ r = 3R = 3 \times 6.4 \times 10^6 \, \text{м} = 1.92 \times 10^7 \, \text{м} ]

Теперь подставим все значения в формулу для ( g' ):

[ g' = \frac{6.674 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/\text{кг} \cdot \text{с}^2 \times 6 \times 10^{24} \, \text{кг}}{(1.92 \times 10^7 \, \text{м})^2} ]

Сначала вычислим знаменатель:

[ (1.92 \times 10^7 \, \text{м})^2 = 3.6864 \times 10^{14} \, \text{м}^2 ]

Теперь подставим в уравнение:

[ g' = \frac{4.0044 \times 10^{14} \, \text{м}^3/\text{с}^2}{3.6864 \times 10^{14} \, \text{м}^2} \approx 1.086 \, \text{м/с}^2 ]

Таким образом, ускорение свободного падения на высоте, равной двум радиусам Земли, составляет приблизительно ( 1.086 \, \text{м/с}^2 ).