Чему равна средняя кинетическая энергия хаотического движения молекул аргона. если 2кг уго, находясь...

Средняя кинетическая энергия хаотического движения молекул газа можно определить с помощью закона идеального газа и молекулярно-кинетической теории. Давайте рассмотрим шаг за шагом, как это сделать для аргона в данном случае.

Данные:

• Масса аргона $(m$) = 2 кг
• Объем $(V$) = 2 м³
• Давление $(P$) = $3\times {10}^5$ Па
• Универсальная газовая постоянная $(R$) ≈ 8.314 Дж/$моль·К$
• Молярная масса аргона $(M$) ≈ 40 г/моль = 0.04 кг/моль

Шаг 1: Определение температуры газа

Для идеального газа уравнение состояния записывается как: $PV=nRT$ где:

• $n$ — количество вещества $моль$,
• $T$ — температура $К$.

Для нахождения $n$ используем формулу: $n=\frac{m}{M}$

Подставим значения: $n=\frac{2\text{кг}}{0.04\text{кг/моль}}=50\text{моль}$

Теперь подставим все значения в уравнение состояния: $3\times {10}^5\text{Па}\times 2{\text{м}}^3=50\text{моль}\times 8.314\text{Дж/(моль·К)}\times T$

Решим уравнение для температуры $T$: $6\times {10}^5{\text{Па·м}}^3=415.7\text{Дж/К}\times T$ $T=\frac{6\times {10}^5}{415.7}\approx 1443.7\text{К}$

Шаг 2: Средняя кинетическая энергия молекул

Средняя кинетическая энергия одной молекулы газа при температуре $T$ определяется формулой: $⟨E_k⟩=\frac{3}{2}{k}_{B}T$ где:

• $k_B$ — постоянная Больцмана $(1.38\times {10}^{-23}\text{Дж/К}$).

Подставим найденную температуру: $⟨E_k⟩=\frac{3}{2}\times 1.38\times {10}^{-23}\text{Дж/К}\times 1443.7\text{К}$ $⟨E_k⟩\approx 2.99\times {10}^{-20}\text{Дж}$

Итак, средняя кинетическая энергия хаотического движения одной молекулы аргона при данных условиях составляет примерно $2.99\times {10}^{-20}$ джоулей.

Средняя кинетическая энергия хаотического движения молекул аргона можно выразить через формулу идеального газа:

E_k = $3/2$ k T

Где E_k - средняя кинетическая энергия, k - постоянная Больцмана $1.38\ast {10}^{-}23Дж/К$, T - температура в Кельвинах.

Для нахождения температуры используем уравнение состояния идеального газа:

pV = nRT

Где p - давление, V - объем, n - количество вещества $вмолях$, R - универсальная газовая постоянная $8.31Дж/(моль\ast К$), T - температура.

Пересчитаем количество вещества n:

n = m/M

Где m - масса вещества, M - молярная масса. Для аргона M = 39.948 г/моль.

n = 2000 г / 39.948 г/моль ≈ 50.08 моль

Теперь находим температуру:

T = $pV$ / $nR$ = (3 10^5 Па 2 м^3) / (50.08 моль 8.31 Дж/(мольК)) ≈ 1431.6 K

Подставляем найденную температуру в формулу для средней кинетической энергии:

E_k = $3/2$ 1.38 10^-23 Дж/К 1431.6 K ≈ 3.14 10^-20 Дж

Таким образом, средняя кинетическая энергия хаотического движения молекул аргона при данном давлении и объеме составляет примерно 3.14 * 10^-20 Дж.

Средняя кинетическая энергия хаотического движения молекул аргона равна 3/2 k T, где k - постоянная Больцмана, T - температура в Кельвинах.