Чему равна масса космонавта движущегося в космическом корабле со скоростью 0,8 с. Масса покоящегося космонавта 90 кг.(Напишите дано и решение)
Чему равна масса космонавта движущегося в космическом корабле со скоростью 0,8 с. Масса покоящегося космонавта 90 кг.(Напишите дано и решение)
Для решения этой задачи мы будем использовать концепцию релятивистской массы, которая учитывает эффекты специальной теории относительности.
Дано:
Решение:
Согласно специальной теории относительности, релятивистская масса ( m ) объекта, движущегося со скоростью ( v ), определяется по формуле:
[ m = \frac{m_0}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}} ]
[ \frac{v^2}{c^2} = \frac{(0.8c)^2}{c^2} = 0.64 ]
[ m = \frac{m_0}{\sqrt{1 - 0.64}} = \frac{90 \, \text{кг}}{\sqrt{0.36}} = \frac{90 \, \text{кг}}{0.6} ]
[ m = \frac{90 \, \text{кг}}{0.6} = 150 \, \text{кг} ]
Таким образом, релятивистская масса космонавта, движущегося со скоростью 0.8c, равна 150 кг.
Ответ: Масса космонавта, движущегося со скоростью 0,8c, равна 150 кг.
Дано:
Масса покоящегося космонавта ( m_0 = 90 \, \text{кг} ),
Скорость космического корабля ( v = 0.8c ),
где ( c ) — скорость света (( c = 3 \cdot 10^8 \, \text{м/с} )).
Найти:
Массу космонавта ( m ), движущегося с такой скоростью.
Решение:
Масса тела, движущегося с большой скоростью, описывается релятивистской формулой зависимости массы от скорости:
[ m = \frac{m_0}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}} ]
Подставляем значения:
[ m = \frac{90}{\sqrt{1 - \frac{(0.8c)^2}{c^2}}} ]
Упростим выражение под корнем. Заметим, что ( (0.8c)^2 = 0.64c^2 ), значит:
[ \frac{v^2}{c^2} = \frac{0.64c^2}{c^2} = 0.64 ]
Подставляем это в формулу:
[ m = \frac{90}{\sqrt{1 - 0.64}} ]
[ m = \frac{90}{\sqrt{0.36}} ]
[ m = \frac{90}{0.6} ]
[ m = 150 \, \text{кг}. ]
Ответ:
Масса космонавта, движущегося со скоростью ( 0.8c ), равна ( 150 \, \text{кг} ).
Примечание: Эта масса называется релятивистской массой и увеличивается с ростом скорости объекта.
