Чтобы найти ёмкость конденсатора, когда известна его реактивность (сопротивление для переменного тока), можно воспользоваться формулой для ёмкостного сопротивления:
[ X_c = \frac{1}{2 \pi f C} ]
где:
- ( X_c ) — ёмкостное сопротивление (в омах, Ом),
- ( f ) — частота переменного тока (в герцах, Гц),
- ( C ) — ёмкость конденсатора (в фарадах, Ф).
В задаче даны следующие параметры:
- ( X_c = 0.001 ) Ом,
- ( f = 100 ) Гц.
Подставим эти значения в формулу и решим относительно ( C ):
[ 0.001 = \frac{1}{2 \pi \times 100 \times C} ]
[ C = \frac{1}{2 \pi \times 100 \times 0.001} ]
[ C = \frac{1}{0.628} ]
[ C \approx 1.592 \, \text{Ф} ]
Таким образом, ёмкость конденсатора составляет примерно 1.592 фарада.