Чему равна архимедова сила,действующая на кусок мрамора объемом 40 см3,наполовину погруженного в воду...

Для решения задачи на определение архимедовой силы, действующей на кусок мрамора, погруженный в воду, начнем с перечисления исходных данных и формулы для архимедовой силы.

Дано:

• Объем куска мрамора ( V = 40 \, \text{см}^3 )
• Объем погруженной части мрамора ( V_{\text{погруж}} = \frac{V}{2} = 20 \, \text{см}^3 )
• Плотность воды ( \rho_{\text{воды}} = 1000 \, \text{кг/м}^3 )

Перевод единиц:

• Переведем объем из сантиметров кубических в метры кубические (поскольку плотность воды дана в кг/м³): [ V_{\text{погруж}} = 20 \, \text{см}^3 = 20 \times 10^{-6} \, \text{м}^3 ]

Формула Архимедовой силы: [ F{\text{Архимеда}} = \rho{\text{жидкости}} \cdot g \cdot V_{\text{погруженное}} ] где ( g ) — ускорение свободного падения (принимаем ( g = 9.8 \, \text{м/с}^2 )).

Решение: Подставим значения в формулу: [ F{\text{Архимеда}} = 1000 \, \text{кг/м}^3 \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 \cdot 20 \times 10^{-6} \, \text{м}^3 ] [ F{\text{Архимеда}} = 1000 \cdot 9.8 \cdot 20 \times 10^{-6} ] [ F{\text{Архимеда}} = 196 \cdot 20 \times 10^{-6} ] [ F{\text{Архимеда}} = 3.92 \times 10^{-3} \, \text{Н} ] [ F_{\text{Архимеда}} = 0.00392 \, \text{Н} ]

Ответ: Архимедова сила, действующая на кусок мрамора объемом 40 см³, наполовину погруженного в воду, равна приблизительно 0.00392 Н.

Дано: объем куска мрамора V = 40 см^3, плотность мрамора ρ = 2.7 г/см^3, плотность воды ρ_ж = 1 г/см^3, ускорение свободного падения g = 9.81 м/c^2.

Архимедова сила, действующая на погруженный в воду кусок мрамора, равна разности веса куска мрамора и веса вытесненной им воды.

1. Найдем вес куска мрамора: m = ρ V = 2.7 г/см^3 40 см^3 = 108 г = 0.108 кг. F_вес = m g = 0.108 кг 9.81 м/c^2 = 1.05948 Н.

2. Найдем объем воды, вытесненной куском мрамора: V_выт = V / 2 = 40 см^3 / 2 = 20 см^3. m_выт = ρ_ж V_выт = 1 г/см^3 20 см^3 = 20 г = 0.02 кг.

3. Найдем вес вытесненной воды: F_выт = m_выт g = 0.02 кг 9.81 м/c^2 = 0.1962 Н.

4. Найдем архимедову силу: F_арх = F_вес - F_выт = 1.05948 Н - 0.1962 Н = 0.86328 Н.

Ответ: Архимедова сила, действующая на кусок мрамора объемом 40 см^3, наполовину погруженного в воду, равна 0.86328 Н.