Чему равен путь, пройденный концом минутной стрелки будильника за 10 мин, если ее длина 2,4 см?

Для того чтобы найти путь, пройденный концом минутной стрелки за 10 минут, мы можем воспользоваться формулой для расчета длины дуги окружности.

Длина дуги окружности равна произведению длины радиуса на величину угла в радианах, который она подсчитывает. В данном случае длина радиуса (или длина минутной стрелки) составляет 2,4 см, а угол, который она охватывает за 10 минут, равен 360 градусов (или 2π радиан).

Итак, длина дуги, пройденной концом минутной стрелки за 10 минут, равна 2,4 см * 2π = 4,8π см ≈ 15,08 см.

Таким образом, путь, пройденный концом минутной стрелки будильника за 10 минут, составляет около 15,08 см.

Чтобы определить путь, пройденный концом минутной стрелки за 10 минут, необходимо понять, что минутная стрелка движется по окружности.

1. Определение длины окружности: Длина окружности рассчитывается по формуле: [ L = 2 \pi R ] где ( R ) - радиус окружности. В данном случае радиусом является длина минутной стрелки, то есть ( R = 2.4 ) см.

2. Полный круг: Когда минутная стрелка делает полный круг (360 градусов или 60 минут), она проходит расстояние, равное длине окружности: [ L = 2 \pi \cdot 2.4 \text{ см} ] [ L = 4.8 \pi \text{ см} ]

3. Пропорциональное время: За 60 минут минутная стрелка совершает полный круг. Нам нужно рассчитать путь за 10 минут. Это составляет 1/6 от полного круга, так как: [ \frac{10}{60} = \frac{1}{6} ]

4. Расчет пути за 10 минут: Путь, пройденный концом минутной стрелки за 10 минут, будет равен 1/6 от длины полного круга: [ \text{Путь} = \frac{1}{6} \cdot 4.8 \pi \text{ см} ] [ \text{Путь} = 0.8 \pi \text{ см} ]

5. Численное значение: Подставляя значение (\pi) (примерно 3.14159), получаем: [ \text{Путь} \approx 0.8 \cdot 3.14159 \text{ см} ] [ \text{Путь} \approx 2.51327 \text{ см} ]

Таким образом, путь, пройденный концом минутной стрелки будильника за 10 минут, составляет примерно 2.51 см.