Для того чтобы определить давление спирта на глубине 20 сантиметров, нам нужно учитывать два основных фактора: атмосферное давление и гидростатическое давление, вызванное весом самого спирта.
Атмосферное давление: Это давление, которое действует на поверхность жидкости из-за массы воздуха. В нормальных условиях оно примерно равно 101325 Паскалей (Па).
Гидростатическое давление: Это давление, которое вызывается весом столба жидкости над данной точкой. Его можно вычислить по формуле:
[ P_{\text{гидро}} = \rho \cdot g \cdot h ]
где:
- (\rho) — плотность жидкости (в данном случае спирта), которая равна 800 кг/м³,
- (g) — ускорение свободного падения, обычно принимаемое как 9.81 м/с²,
- (h) — глубина (в данном случае 20 сантиметров, что равно 0.2 метра).
Подставляем значения в формулу:
[ P_{\text{гидро}} = 800 \, \text{кг/м}^3 \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2 \cdot 0.2 \, \text{м} ]
[ P_{\text{гидро}} = 800 \cdot 9.81 \cdot 0.2 ]
[ P_{\text{гидро}} = 1569.6 \, \text{Па} ]
Теперь суммируем атмосферное давление и гидростатическое давление, чтобы получить общее давление на глубине 20 см:
[ P{\text{общий}} = P{\text{атм}} + P_{\text{гидро}} ]
[ P_{\text{общий}} = 101325 \, \text{Па} + 1569.6 \, \text{Па} ]
[ P_{\text{общий}} = 102894.6 \, \text{Па} ]
Таким образом, давление спирта в бутылке на глубине 20 см примерно равно 102894.6 Паскалей (Па).