Чему будет равна скорость вагонетки массой 2,4 т, движущейся со скоростью 2 м/с, после того как на вагонетку...

Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения импульса. Импульс системы до сброса песка равен импульсу системы после сброса песка.

Импульс до сброса песка: m1 v1 = (2.4 т 2 м/с) = 4.8 т*м/с

Импульс после сброса песка: (m1 + m2) v2 = (2.4 т + 0.6 т) v2 = 3 т * v2

По закону сохранения импульса: m1 v1 = (m1 + m2) v2 4.8 тм/с = 3 т v2 v2 = 4.8 т*м/с / 3 т = 1.6 м/с

Таким образом, скорость вагонетки после сброса песка будет равна 1.6 м/с.

Чтобы определить конечную скорость вагонетки после того, как на неё сбросили песок, можно использовать закон сохранения импульса. Импульс системы до и после события должен быть одинаковым, если не учитываются внешние силы и трение.

Дано:

• Масса вагонетки ( m_1 = 2400 \, \text{кг} )
• Начальная скорость вагонетки ( v_1 = 2 \, \text{м/с} )
• Масса песка ( m_2 = 600 \, \text{кг} )
• Начальная скорость песка ( v_2 = 0 \, \text{м/с} ) (предполагается, что песок сбрасывается вертикально и его горизонтальная скорость равна нулю)

Закон сохранения импульса в горизонтальном направлении можно записать как:

[ m_1 v_1 + m_2 v_2 = (m_1 + m_2) v_f ]

где ( v_f ) — конечная скорость системы "вагонетка + песок".

Подставим известные значения в уравнение:

[ 2400 \, \text{кг} \cdot 2 \, \text{м/с} + 600 \, \text{кг} \cdot 0 \, \text{м/с} = (2400 \, \text{кг} + 600 \, \text{кг}) v_f ]

Упростим это выражение:

[ 4800 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} = 3000 \, \text{кг} \cdot v_f ]

Теперь выразим ( v_f ):

[ v_f = \frac{4800 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}}{3000 \, \text{кг}} ]

[ v_f = 1,6 \, \text{м/с} ]

Таким образом, конечная скорость вагонетки после того, как на неё сбросили 600 кг песка, будет равна 1,6 м/с.