Человек массой 40кг, бегущий со скоростью 2м/с, догоняет тележку массой 20кг и вскакивает на неё. С...

Для решения этой задачи воспользуемся законом сохранения импульса. Импульс системы замкнутых тел сохраняется, то есть сумма импульсов до взаимодействия равна сумме импульсов после взаимодействия.

Перед взаимодействием у нас есть два объекта:

1. Человек массой ( m_1 = 40 ) кг, бегущий со скоростью ( v_1 = 2 ) м/с.
2. Тележка массой ( m_2 = 20 ) кг, которая на момент до взаимодействия покоится, то есть её скорость ( v_2 = 0 ) м/с.

Импульс до взаимодействия можно выразить как: [ p_{\text{до}} = m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2. ]

Подставим известные значения: [ p_{\text{до}} = 40 \cdot 2 + 20 \cdot 0 = 80 \text{ кг м/с}. ]

После того, как человек вскакивает на тележку, они движутся как одно целое с общей массой ( m_1 + m_2 ) и скоростью ( v ).

Импульс после взаимодействия будет: [ p_{\text{после}} = (m_1 + m_2) \cdot v. ]

По закону сохранения импульса: [ p{\text{до}} = p{\text{после}}, ] [ 80 = (40 + 20) \cdot v. ]

Решим это уравнение для ( v ): [ 80 = 60 \cdot v, ] [ v = \frac{80}{60}, ] [ v = \frac{4}{3} \text{ м/с}. ]

Таким образом, после того как человек вскакивает на тележку, они вместе продолжат двигаться со скоростью ( \frac{4}{3} ) м/с.

Для решения этой задачи мы можем использовать законы сохранения импульса и механической энергии.

Из закона сохранения импульса следует, что сумма импульсов системы до столкновения должна быть равна сумме импульсов после столкновения.

Импульс человека до столкновения: 40кг 2м/с = 80кгм/с Импульс тележки до столкновения: 20кг 0м/с = 0кгм/с

Импульс системы после столкновения: (40кг + 20кг) * V, где V - искомая скорость движения системы после столкновения.

Из закона сохранения импульса получаем уравнение: 80кгм/с = (40кг + 20кг) V 80кгм/с = 60кг V V = 80кг*м/с / 60кг V = 1.33 м/с

Таким образом, после столкновения человек и тележка будут двигаться вместе со скоростью 1.33 м/с.