Частота вращения материальной точки равна 12 Гц, а линейная скорость движения - 4 м/с. Найдите радиус...

Для решения данной задачи нам необходимо использовать формулу связи между частотой вращения и линейной скоростью движения материальной точки на окружности:

v = 2πr * f,

где v - линейная скорость движения (4 м/с), r - радиус окружности (в метрах), f - частота вращения (12 Гц), π ≈ 3.14.

Подставляем известные значения и находим радиус окружности:

4 = 2 3.14 r 12, 4 = 75.36 r, r = 4 / 75.36 ≈ 0.053 м.

Для перевода радиуса в сантиметры умножим полученное значение на 100:

0.053 м * 100 = 5.3 см.

Итак, радиус окружности, по которой движется данная точка, составляет 5.3 см.

Чтобы найти радиус окружности, по которой движется материальная точка, мы можем воспользоваться формулой, связывающей частоту вращения, линейную скорость и радиус окружности.

Дано:

• Частота вращения ( f = 12 ) Гц
• Линейная скорость ( v = 4 ) м/с

Найдем радиус ( r ) с помощью формулы для линейной скорости при круговом движении:

[ v = 2 \pi r f ]

Где:

• ( v ) — линейная скорость,
• ( r ) — радиус окружности,
• ( f ) — частота вращения,
• ( \pi ) — математическая постоянная, приблизительно равная 3.14159.

Подставим известные значения в формулу и решим уравнение относительно ( r ):

[ 4 = 2 \pi r \times 12 ]

Упростим уравнение:

[ 4 = 24 \pi r ]

Теперь выразим радиус ( r ):

[ r = \frac{4}{24 \pi} ]

[ r = \frac{1}{6 \pi} ]

Поскольку требуется найти радиус в сантиметрах, а мы получили его в метрах, нужно умножить результат на 100, чтобы перевести метры в сантиметры:

[ r = \frac{1}{6 \pi} \times 100 ]

[ r \approx \frac{100}{18.8496} ]

[ r \approx 5.31 ]

Таким образом, радиус окружности, по которой движется материальная точка, составляет приблизительно 5.31 см.