Частица массой 10-5 кг и зарядом 10-6 Кл ускоряется однородным электрическим полем напряженностью 10 кВ/м в течение 10 с. Затем она влетает в однородное магнитное поле индукцией 2,5 Тл, силовые линии которого перпендикулярны скорости частицы. Найти силу, действующую на частицу со стороны магнитного поля. Начальная скорость частицы равна нулю.
Для решения задачи нам нужно сначала определить скорость частицы после прохождения через электрическое поле, а затем использовать эту скорость для нахождения силы, действующей на частицу в магнитном поле.
Определение ускорения и скорости в электрическом поле:
Частица ускоряется в электрическом поле силой, равной произведению заряда частицы ( q ) на напряженность электрического поля ( E ):
[ F = qE ]
Подставим значения:
[ F = 10^{-6} \, \text{Кл} \times 10^4 \, \text{В/м} = 10^{-2} \, \text{Н} ]
Ускорение ( a ) частицы можно найти по второй формуле Ньютона:
[ a = \frac{F}{m} = \frac{10^{-2} \, \text{Н}}{10^{-5} \, \text{кг}} = 10^3 \, \text{м/с}^2 ]
Теперь найдем скорость частицы ( v ) после 10 секунд ускорения:
[ v = at = 10^3 \, \text{м/с}^2 \times 10 \, \text{с} = 10^4 \, \text{м/с} ]
Определение силы в магнитном поле:
Когда частица влетает в магнитное поле, на нее начинает действовать сила Лоренца, которая определяется как:
[ F_m = qvB \sin \theta ]
Поскольку силовые линии магнитного поля перпендикулярны скорости частицы, угол ( \theta ) равен ( 90^\circ ), и ( \sin \theta = 1 ).
Подставим известные величины:
[ F_m = 10^{-6} \, \text{Кл} \times 10^4 \, \text{м/с} \times 2.5 \, \text{Тл} = 2.5 \times 10^{-2} \, \text{Н} ]
Таким образом, сила, действующая на частицу со стороны магнитного поля, равна ( 2.5 \times 10^{-2} \, \text{Н} ).
Для нахождения силы, действующей на частицу со стороны магнитного поля, используем формулу для силы Лоренца:
F = qvB*sin(θ),
где F - сила, действующая на частицу, q - заряд частицы, v - скорость частицы, B - индукция магнитного поля, θ - угол между скоростью частицы и силовыми линиями магнитного поля.
Из условия задачи мы знаем, что силовые линии магнитного поля перпендикулярны скорости частицы, поэтому θ = 90 градусов, и sin(90) = 1.
Подставляем известные значения:
F = 10^(-6) 0 2,5 * 1 = 0 Н.
Таким образом, сила, действующая на частицу со стороны магнитного поля, равна нулю.
