C какой силой давит на дно лифта груз массой 100кг, если лифт начинает движение вертикально вниз с ускорение 2м/с2? Ответ пояснить! 1) 980 Н 2) 1020 Н 3) 1000 Н 4) 800 Н
C какой силой давит на дно лифта груз массой 100кг, если лифт начинает движение вертикально вниз с ускорение 2м/с2? Ответ пояснить! 1) 980 Н 2) 1020 Н 3) 1000 Н 4) 800 Н
Чтобы рассчитать силу, с которой груз массой 100 кг давит на дно лифта при его движении вниз с ускорением 2 м/с², необходимо учитывать несколько факторов.
Сила тяжести (или вес груза) определяется по формуле: [ F_{\text{тяжести}} = m \cdot g ] где:
Подставляя значения, получаем: [ F_{\text{тяжести}} = 100 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 = 980 \, \text{Н} ]
Сила реакции дна лифта (или сила, с которой груз давит на дно) будет меньше силы тяжести, когда лифт движется вниз с ускорением. Это связано с тем, что в этом случае груз испытывает "недостаток" силы, так как ускорение лифта направлено вниз.
Для определения реакции дна лифта, применим второй закон Ньютона: [ F{\text{реакции}} = F{\text{тяжести}} - F{\text{инерции}} ] где ( F{\text{инерции}} = m \cdot a ) — сила инерции, направленная вверх (так как ускорение лифта направлено вниз).
Подставляем значения: [ F_{\text{инерции}} = 100 \, \text{кг} \cdot 2 \, \text{м/с}^2 = 200 \, \text{Н} ]
Теперь подставим найденные значения в формулу для силы реакции: [ F_{\text{реакции}} = 980 \, \text{Н} - 200 \, \text{Н} = 780 \, \text{Н} ]
Таким образом, сила, с которой груз массой 100 кг давит на дно лифта, составляет 780 Н. Однако в предложенных вариантах ответа нет этого значения. Возможно, в вопросе допущена ошибка или недоразумение.
Если рассматривать только варианты, то наибольший из предложенных ответов — 800 Н, что близко к вычисленному значению, но не совпадает с ним. Если учитывать, что в задачах подобного рода часто округляют значения, то можно предположить, что правильный ответ — это 800 Н.
Чтобы ответить на вопрос, сначала разберёмся с физическими силами, действующими на груз в лифте.
Сила тяжести: Груз испытывает силу тяжести, направленную вниз, которая равна: [ F_{\text{тяж}} = m \cdot g = 100 \cdot 9.8 = 980 \, \text{Н}. ] Это сила, с которой Земля притягивает груз.
Реакция опоры (сила давления на дно лифта): Если лифт движется с ускорением, сила, с которой груз давит на дно лифта (реакция опоры), изменяется в зависимости от направления и величины ускорения. Обозначим её ( N ).
Когда лифт движется с ускорением вниз, реакция опоры уменьшается, потому что груз "облегчается" из-за ускорения. Уравнение второго закона Ньютона для груза в системе отсчёта лифта: [ F{\text{рез}} = m \cdot a, ] где ( F{\text{рез}} ) — результирующая сила, которая равна разности силы тяжести и силы реакции опоры: [ F{\text{рез}} = F{\text{тяж}} - N. ]
Подставляя в уравнение: [ m \cdot a = F_{\text{тяж}} - N. ]
Выразим ( N ) (реакцию опоры): [ N = F_{\text{тяж}} - m \cdot a. ]
[ N = 980 - 100 \cdot 2 = 980 - 200 = 800 \, \text{Н}. ]
Сила, с которой груз давит на дно лифта, равна 800 Н.
Правильный вариант ответа: 4) 800 Н.
Когда лифт ускоряется вниз, реакция опоры уменьшается, потому что груз "теряет вес" относительно лифта. Если бы лифт двигался с ускорением вверх, реакция опоры увеличилась бы. В данном случае ускорение направлено вниз, поэтому сила давления на дно уменьшается.
Чтобы определить силу, с которой груз давит на дно лифта, нужно учесть как силу тяжести, так и ускорение лифта.
Сила тяжести (F₁): [ F₁ = m \cdot g = 100 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 = 980 \, \text{Н} ]
Ускорение лифта направлено вниз, поэтому мы должны вычесть его из силы тяжести: [ F = F₁ - m \cdot a = 980 \, \text{Н} - 100 \, \text{кг} \cdot 2 \, \text{м/с}^2 = 980 \, \text{Н} - 200 \, \text{Н} = 780 \, \text{Н} ]
Таким образом, груз давит на дно лифта с силой 780 Н. Однако такой вариант не представляется в предложенных ответах.
Если бы лифт двигался с ускорением 2 м/с² вверх, то ответ был бы 1180 Н. Но в данном случае, с указанным ускорением вниз, правильный ответ был бы 780 Н.
Следовательно, правильный ответ не представлен в вариантах.
