Брусок покоится на наклонной плоскости, образующей угол 30 с горизонтом. Сила трения покоя равна 0,5...

Для решения этой задачи мы можем использовать второй закон Ньютона, который гласит, что сумма всех сил, действующих на тело, равна произведению массы тела на его ускорение. Так как брусок покоится, то его ускорение равно нулю, следовательно, сумма всех сил равна нулю.

Силы, действующие на брусок на наклонной плоскости, это сила тяжести, направленная вниз, и сила трения, направленная вверх. Угол наклона плоскости равен 30 градусам, поэтому мы можем разложить силу тяжести на две компоненты: параллельную плоскости (F_пар) и перпендикулярную плоскости (F_перп).

Сила трения равна 0,5 Н и направлена вверх. Сила тяжести разлагается следующим образом: F_пар = mgsin(30) и F_перп = mgcos(30), где m - масса бруска, g - ускорение свободного падения.

Таким образом, уравнение равновесия будет выглядеть следующим образом: mgsin(30) - 0,5 = 0. Решив это уравнение, мы можем найти силу тяжести, действующую на брусок.

Чтобы определить силу тяжести, действующую на брусок, необходимо немного разобраться с условиями задачи.

1. Сила тяжести (( F{\text{г}} )): Это сила, с которой Земля притягивает тело. Она всегда направлена вертикально вниз и равна произведению массы тела (( m )) на ускорение свободного падения (( g )), то есть ( F{\text{г}} = m \cdot g ).

2. Сила трения покоя (( F_{\text{тр}} )): В данном случае она противодействует компоненте силы тяжести, стремящейся сдвинуть брусок вниз по наклонной плоскости. Эта сила равна 0,5 Н.

3. Наклонная плоскость: Она образует угол ( \alpha = 30^\circ ) с горизонтом.

Поскольку брусок покоится, это означает, что сила трения покоя уравновешивает силу, стремящуюся сдвинуть брусок вниз по плоскости. Эта сила — проекция силы тяжести на наклонную плоскость.

Проекция силы тяжести на наклонную плоскость вычисляется как: [ F{\text{г, параллельная}} = F{\text{г}} \cdot \sin(\alpha), ] где ( F_{\text{г}} = m \cdot g ).

По условию задачи: [ F{\text{г, параллельная}} = F{\text{тр}} = 0,5 \, \text{Н}. ]

Подставляя в формулу, получаем: [ m \cdot g \cdot \sin(30^\circ) = 0,5. ]

Зная, что ( \sin(30^\circ) = 0,5 ), уравнение упрощается до: [ m \cdot g \cdot 0,5 = 0,5. ]

Отсюда: [ m \cdot g = \frac{0,5}{0,5} = 1 \, \text{Н}. ]

Таким образом, сила тяжести, действующая на тело, равна 1 Н.