Бегун за 4с разгоняется до скорости 10м/с, после чего бежит с постоянной скоростью. Какой результат...

Для того чтобы решить эту задачу, нужно разделить движение бегуна на два этапа: ускоренное движение до скорости 10 м/с за 4 секунды и равномерное движение со скоростью 10 м/с на дистанции 100 м.

1. Ускоренное движение: Сначала найдем ускорение бегуна. Ускорение можно найти по формуле: a = (V - Vo) / t, где V - конечная скорость (10 м/с), Vo - начальная скорость (0 м/с), t - время ускорения (4 с). a = (10 - 0) / 4 = 2.5 м/с^2.

Теперь найдем путь, который пройдет бегун за время ускорения: S = Vo t + (1/2) a t^2, S = 0 4 + (1/2) 2.5 4^2 = 0 + 10 = 10 м.

1. Равномерное движение: Теперь найдем время, за которое бегун пробежит оставшиеся 90 метров со скоростью 10 м/с: t = S / V, t = 90 / 10 = 9 с.

Таким образом, скорость бегуна на дистанции 100 м будет равна 10 м/с, а общее время, за которое он пробежит эту дистанцию, будет равно сумме времени ускорения (4 с) и времени равномерного движения (9 с), то есть 13 секунд.

Бегун пробежал 100 м за 12 с.

Для того чтобы определить результат бегуна на дистанции 100 метров, необходимо рассчитать два этапа его движения: разгон и движение с постоянной скоростью.

1. Разгон:

Бегун разгоняется до скорости 10 м/с за 4 секунды. Предположим, что разгон равномерный, то есть его ускорение постоянно.

Можем использовать формулы кинематики для равномерно ускоренного движения:

• Ускорение (a) можно найти из формулы (v = at), где:

  • (v) — конечная скорость (10 м/с),
  • (t) — время разгона (4 с).

  Тогда: [ a = \frac{v}{t} = \frac{10}{4} = 2.5 \, \text{м/с}^2 ]

• Пройденное расстояние (s_1) за время разгона можно найти по формуле: [ s_1 = \frac{1}{2} a t^2 ] Подставим известные значения: [ s_1 = \frac{1}{2} \cdot 2.5 \cdot 4^2 = \frac{1}{2} \cdot 2.5 \cdot 16 = 20 \, \text{м} ]

1. Движение с постоянной скоростью:

После разгона бегун продолжает движение с постоянной скоростью 10 м/с. Для того чтобы пробежать оставшиеся 80 метров (100 м - 20 м = 80 м), нам нужно определить время, которое потребуется на этот участок.

Время (t_2) можно найти из формулы (s = vt), где:

• (s) — пройденное расстояние (80 м),
• (v) — скорость (10 м/с).

Тогда: [ t_2 = \frac{s}{v} = \frac{80}{10} = 8 \, \text{с} ]

1. Общее время:

Теперь можно сложить время разгона и время движения с постоянной скоростью:

[ t{\text{total}} = t{\text{разгон}} + t_{\text{пост.скорость}} = 4 \, \text{с} + 8 \, \text{с} = 12 \, \text{с} ]

Таким образом, бегун показал результат 12 секунд на дистанции 100 метров.