Автомобилист,двигаясь равномерно со скоростью 20 м/с проехал половину пути до места назначения за 1.25...

Давайте разберем задачу поэтапно.

1. Определение пройденного пути:

   Автомобилист двигается равномерно со скоростью 20 м/с и проезжает половину пути за 1.25 часа. Сначала переведем часы в секунды, так как скорость дана в метрах в секунду:

   [ 1.25 \, \text{ч} = 1.25 \times 3600 \, \text{с} = 4500 \, \text{с} ]

   Теперь найдем половину пути:

   [ S_{\text{половина}} = v \times t = 20 \, \text{м/с} \times 4500 \, \text{с} = 90000 \, \text{м} ]

   Полный путь до места назначения равен:

   [ S = 2 \times S_{\text{половина}} = 2 \times 90000 \, \text{м} = 180000 \, \text{м} ]

2. Определение оставшегося времени на весь путь:

   Мы знаем, что автомобилист хочет за 3 часа успеть доехать до цели и вернуться обратно. Переведем 3 часа в секунды:

   [ 3 \, \text{ч} = 3 \times 3600 \, \text{с} = 10800 \, \text{с} ]

   Время, затраченное на первую половину пути, уже составляет 4500 секунд. Значит, на оставшуюся часть пути у нас остаётся:

   [ t_{\text{остаток}} = 10800 \, \text{с} - 4500 \, \text{с} = 6300 \, \text{с} ]

3. Определение необходимой скорости:

   Теперь автомобилист должен проехать оставшуюся половину пути до цели и весь путь обратно за оставшееся время. Значит, ему нужно проехать:

   [ 1.5 \times S_{\text{половина}} = 1.5 \times 90000 \, \text{м} = 135000 \, \text{м} ]

   Чтобы определить скорость, которую нужно поддерживать на этом участке пути, используем формулу:

   [ v_{\text{необходимая}} = \frac{135000 \, \text{м}}{6300 \, \text{с}} \approx 21.43 \, \text{м/с} ]

Таким образом, автомобилист должен продолжать движение с постоянной скоростью примерно 21.43 м/с, чтобы успеть вернуться в исходную точку за 3 часа.

Для решения данной задачи нам необходимо определить общее расстояние до места назначения. Поскольку автомобилист проехал половину пути за 1.25 часа со скоростью 20 м/с, то можно вычислить, что он проехал 20 1.25 = 25 метров. Следовательно, общее расстояние до места назначения составляет 25 2 = 50 метров.

Чтобы уложиться во времени и вернуться обратно за 3 часа, общее время на дорогу туда и обратно составляет 3 * 2 = 6 часов. Теперь мы можем найти скорость, с которой автомобилист должен продолжать движение, чтобы успеть за 6 часов.

Для этого воспользуемся формулой: скорость = расстояние / время. Таким образом, скорость = 50 м / 6 ч = 8.33 м/с.

Ответ: автомобилист должен продолжать движение со скоростью 8.33 м/с, чтобы за 3 часа успеть достигнуть цели и вернуться обратно.

Для того чтобы решить эту задачу, нужно сначала найти общее расстояние, которое нужно преодолеть. По условию, автомобилист проехал половину пути за 1.25 часа, значит он проехал половину расстояния за 1.2520 = 25 км. Значит общее расстояние 25 2 = 50 км.

Чтобы за 3 часа уложиться в путь туда и обратно, средняя скорость должна быть равна общему расстоянию деленному на общее время: 50 / 3 = 16.67 м/с.

Так как первая половина пути уже преодолена со скоростью 20 м/с, то для возвращения обратно нужно будет двигаться со скоростью (2 * 16.67) - 20 = 13.34 м/с.