автомобиль,двигается со скоростью 30 км в час,проехал половину пути до места назначения назначения за 2 ч. С какой скоростью он должен продолжать движение,чтобы достигнуть цели и вернуться обратно за то же время?
автомобиль,двигается со скоростью 30 км в час,проехал половину пути до места назначения назначения за 2 ч. С какой скоростью он должен продолжать движение,чтобы достигнуть цели и вернуться обратно за то же время?
Давайте обозначим общее расстояние до места назначения за D. Так как автомобиль проехал половину пути за 2 часа, то он проехал D/2 км за это время. Следовательно, время, за которое автомобиль проедет оставшуюся половину пути со скоростью V1, равно D/2V1.
Так как общее время движения туда и обратно одинаково, то общее время движения равно времени движения туда (2 часа) плюс время движения обратно (D/2V1). Таким образом, общее время равно 2 + D/2V1.
С учетом этого, можно записать уравнение:
2 + D/2V1 = 2 + D/30 + D/2V1.
Решив это уравнение, найдем скорость V1, с которой автомобиль должен продолжать движение, чтобы достигнуть цели и вернуться обратно за то же время.
Для решения этой задачи сначала найдем расстояние, которое автомобиль проехал за первые 2 часа. Поскольку автомобиль двигался со скоростью 30 км/ч, то за 2 часа он проехал:
[ \text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время} = 30 \, \text{км/ч} \times 2 \, \text{ч} = 60 \, \text{км}. ]
Это расстояние составляет половину пути до места назначения, следовательно, полное расстояние до места назначения равно 120 км.
Теперь необходимо найти скорость, с которой автомобиль должен двигаться на оставшейся половине пути, чтобы вернуться в начальную точку за те же 4 часа. Общая поездка включает как путь до места назначения, так и возвращение обратно, то есть 240 км в общей сложности (120 км в одну сторону и 120 км обратно).
Поскольку половина пути (60 км) уже пройдена за 2 часа, у нас остается еще 2 часа на оставшиеся 180 км (120 км до места назначения и 60 км обратно).
Пусть ( v ) — скорость, с которой автомобиль должен двигаться на оставшемся пути. Для оставшихся 180 км у нас есть 2 часа. Тогда:
[ \text{Время} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Скорость}} \Rightarrow 2 \, \text{ч} = \frac{180 \, \text{км}}{v}. ]
Решая это уравнение на ( v ), получаем:
[ v = \frac{180 \, \text{км}}{2 \, \text{ч}} = 90 \, \text{км/ч}. ]
Таким образом, автомобиль должен двигаться со скоростью 90 км/ч на оставшемся пути, чтобы вернуться обратно в начальную точку за те же 4 часа.
