Автомобиль начинает движение из состояния покоя с постоянным ускорением.За первые 10 с он проходит путь...

Для решения данной задачи можно воспользоваться формулой равноускоренного движения:

(s = v_0t + \frac{1}{2}at^2),

где s - путь, пройденный автомобилем, v_0 - начальная скорость (в данном случае равна 0), t - время движения, а - ускорение.

Подставляя известные значения, получаем:

(150 = 0 \cdot 10 + \frac{1}{2}a \cdot 10^2),

(150 = 5a \cdot 10),

(a = \frac{150}{50} = 3\, м/с^2).

Таким образом, ускорение автомобиля равно 3 м/с^2.

Чтобы найти ускорение автомобиля, воспользуемся формулой кинематики для равномерно ускоренного движения. Формула для пути ( s ), пройденного телом за время ( t ) с начальной скоростью ( v_0 ) и постоянным ускорением ( a ), выглядит так:

[ s = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2 ]

В данном случае начальная скорость ( v_0 = 0 ) (так как автомобиль начинает движение из состояния покоя), время ( t = 10 ) секунд, и пройденный путь ( s = 150 ) метров. Подставим эти значения в формулу:

[ 150 = 0 \cdot 10 + \frac{1}{2} a \cdot 10^2 ]

Упростим уравнение:

[ 150 = \frac{1}{2} a \cdot 100 ]

[ 150 = 50a ]

Теперь решим это уравнение относительно ( a ):

[ a = \frac{150}{50} ]

[ a = 3 \ \text{м/с}^2 ]

Таким образом, ускорение автомобиля равно ( 3 \ \text{м/с}^2 ).