Автомобиль массой 5 тонн движется со скоростью 72 км/ч. Какая работа должна быть совершена для его остановки?

Для расчета работы, которая должна быть совершена для остановки автомобиля, необходимо сначала определить кинетическую энергию автомобиля. Кинетическая энергия ( E_k ) вычисляется по формуле:

[ E_k = \frac{1}{2} m v^2 ]

где ( m ) — масса автомобиля, а ( v ) — его скорость.

1. Переведем массу автомобиля из тонн в килограммы: ( m = 5000 ) кг.
2. Скорость автомобиля указана в км/ч, её нужно перевести в м/с. Скорость в метрах в секунду получается путем деления скорости в км/ч на 3.6:

[ v = \frac{72}{3.6} = 20 \text{ м/с} ]

Теперь можем подставить эти значения в формулу кинетической энергии:

[ E_k = \frac{1}{2} \times 5000 \times 20^2 = \frac{1}{2} \times 5000 \times 400 = 1000000 \text{ джоулей} ]

Это означает, что кинетическая энергия автомобиля при его движении составляет 1 000 000 джоулей.

Теперь, чтобы остановить автомобиль, нужно совершить работу, равную его кинетической энергии, но со знаком минус, поскольку работа направлена на уменьшение энергии системы. Таким образом, работа, которая должна быть совершена для остановки автомобиля, составляет -1 000 000 джоулей (или просто 1 000 000 джоулей, если рассматривать по модулю, так как работа по остановке автомобиля является работой против движения).

Для остановки автомобиля массой 5 тонн, движущегося со скоростью 72 км/ч, необходимо выполнить работу, равную кинетической энергии, которую он имеет в момент остановки.

Сначала переведем скорость из км/ч в м/c: 72 км/ч = 20 м/с

Затем найдем кинетическую энергию автомобиля по формуле: ( E_k = \frac{mv^2}{2} ),

где: E_k - кинетическая энергия, m - масса автомобиля (5 тонн = 5000 кг), v - скорость автомобиля (20 м/c).

Подставляем значения и рассчитываем: ( E_k = \frac{5000 \cdot 20^2}{2} = 5000 \cdot 200 = 1000000 Дж ).

Таким образом, для остановки автомобиля массой 5 тонн, движущегося со скоростью 72 км/ч, необходимо совершить работу в 1000000 Дж или 1 МДж.