Для решения этой задачи нам нужно применить второй закон Ньютона, который гласит, что сумма всех сил, действующих на тело, равна произведению массы тела и его ускорения:
[ F_{\text{net}} = m \cdot a ]
где:
- ( F_{\text{net}} ) — суммарная сила, действующая на автомобиль,
- ( m ) — масса автомобиля,
- ( a ) — ускорение автомобиля.
Нам известна масса автомобиля ( m = 2000 ) кг, начальная скорость ( u = 0 ) м/с, конечная скорость ( v = 10 ) м/с, и время ( t = 5 ) секунд. Сила трения ( F{\text{tr}} = 1000 ) Н. Необходимо найти силу тяги ( F{\text{тяга}} ).
- Найдем ускорение автомобиля:
Ускорение ( a ) можно найти по формуле:
[ a = \frac{v - u}{t} = \frac{10 \, \text{м/с} - 0 \, \text{м/с}}{5 \, \text{с}} = 2 \, \text{м/с}^2 ]
- Определим суммарную силу:
Суммарная сила, действующая на автомобиль, определяется как произведение массы на ускорение:
[ F_{\text{net}} = m \cdot a = 2000 \, \text{кг} \cdot 2 \, \text{м/с}^2 = 4000 \, \text{Н} ]
- Найдем силу тяги:
Сила тяги должна преодолевать силу трения и обеспечивать ускорение автомобиля. Поэтому суммарная сила ( F_{\text{net}} ) выражается как разность между силой тяги и силой трения:
[ F{\text{тяга}} - F{\text{tr}} = F_{\text{net}} ]
Отсюда:
[ F{\text{тяга}} = F{\text{net}} + F_{\text{tr}} = 4000 \, \text{Н} + 1000 \, \text{Н} = 5000 \, \text{Н} ]
Таким образом, сила тяги автомобиля составляет 5000 Н.