Автомобиль, движущийся со скоростью 10 м/с, начинает тормозить с постоянным ускорением 2 м/с. Какой...

Для решения задачи, в которой автомобиль движется с начальной скоростью и начинает тормозить с постоянным ускорением, можно воспользоваться уравнениями кинематики. Давайте разберёмся поэтапно.

Даны следующие параметры:

• Начальная скорость ( v_0 = 10 ) м/с,
• Время торможения ( t = 4 ) с,
• Ускорение ( a = -2 ) м/с² (отрицательное, потому что это замедление).

Нам нужно найти путь, который автомобиль проедет за 4 секунды. Для этого воспользуемся уравнением для перемещения при равномерно изменяющемся движении:

[ s = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2 ]

Подставим известные значения в это уравнение:

[ s = 10 \, \text{м/с} \cdot 4 \, \text{с} + \frac{1}{2} \cdot (-2 \, \text{м/с}^2) \cdot (4 \, \text{с})^2 ]

Рассчитаем каждую часть уравнения отдельно:

1. Первая часть ( v_0 t ):

[ 10 \, \text{м/с} \cdot 4 \, \text{с} = 40 \, \text{м} ]

1. Вторая часть ( \frac{1}{2} a t^2 ):

[ \frac{1}{2} \cdot (-2 \, \text{м/с}^2) \cdot (4 \, \text{с})^2 = \frac{1}{2} \cdot (-2) \cdot 16 \, \text{с}^2 = -16 \, \text{м} ]

Теперь сложим эти значения:

[ s = 40 \, \text{м} + (-16 \, \text{м}) = 40 \, \text{м} - 16 \, \text{м} = 24 \, \text{м} ]

То есть, автомобиль проедет 24 метра за 4 секунды, двигаясь прямолинейно с постоянным замедлением.

Для решения задачи о движении автомобиля с ускорением воспользуемся уравнением равноускоренного движения:

(s = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2),

где: (s) - путь, который проедет автомобиль, (v_0) - начальная скорость автомобиля, (a) - ускорение автомобиля, (t) - время движения.

Из условия задачи: (v_0 = 10 м/с), (a = -2 м/с^2) (так как торможение), (t = 4 с).

Подставляя данные в уравнение, получаем:

(s = 10 \cdot 4 + \frac{1}{2} \cdot (-2) \cdot 4^2 = 40 - 16 = 24 м).

Таким образом, автомобиль проедет 24 метра, двигаясь прямолинейно и начиная торможение со скоростью 10 м/с и ускорением 2 м/с^2 за 4 секунды.

Для решения этой задачи используем формулу пути для равнозамедленного движения: S = Vt + (at^2)/2, где S - путь, V - начальная скорость, t - время, a - ускорение.

Подставляем известные значения: V = 10 м/с a = -2 м/с^2 (так как ускорение направлено против движения) t = 4 с

S = 104 + (-24^2)/2 = 40 + (-32) = 8 м

Автомобиль проедет 8 м за 4 с, двигаясь прямолинейно.