Автомобиль движется равномерно, и преодолевает за 5 минут 6 км. Определи, какой путь он преодолеет за 1 час?
Автомобиль движется равномерно, и преодолевает за 5 минут 6 км. Определи, какой путь он преодолеет за 1 час?
Для решения этой задачи нужно определить скорость автомобиля и использовать её, чтобы вычислить путь, который он преодолеет за 1 час.
Определение скорости:
У нас есть данные: автомобиль преодолевает 6 км за 5 минут.
Скорость ( v ) можно вычислить, зная путь ( s ) и время ( t ), используя формулу: [ v = \frac{s}{t} ]
В данном случае: [ s = 6 \text{ км}, \quad t = 5 \text{ минут} ]
Переведём время в часы, так как скорость обычно измеряется в км/ч: [ t = \frac{5}{60} \text{ часов} = \frac{1}{12} \text{ часа} ]
Теперь можно найти скорость: [ v = \frac{6 \text{ км}}{\frac{1}{12} \text{ часа}} = 6 \times 12 = 72 \text{ км/ч} ]
Вычисление пути за 1 час:
Теперь, зная скорость, мы можем определить, какой путь автомобиль преодолеет за 1 час: [ s = v \times t ]
Так как ( v = 72 \text{ км/ч} ) и ( t = 1 \text{ час} ): [ s = 72 \text{ км/ч} \times 1 \text{ час} = 72 \text{ км} ]
Таким образом, автомобиль преодолеет 72 километра за 1 час.
Для начала определим скорость автомобиля, используя формулу скорости:
v = s / t
где v - скорость автомобиля, s - пройденное расстояние, t - время движения.
Из условия известно, что за 5 минут (или 1/12 часа) автомобиль преодолевает 6 км, поэтому:
v = 6 км / (1/12 ч) = 72 км/ч
Теперь, чтобы определить, какой путь автомобиль преодолеет за 1 час (60 минут), воспользуемся формулой:
s = v * t
где s - расстояние, v - скорость, t - время.
Подставляем известные значения:
s = 72 км/ч * 1 ч = 72 км
Таким образом, за 1 час автомобиль преодолеет расстояние в 72 км.
