Автомобиль движется по горизонтальному участку пути со скоростью 72 км/ч .какой путь он пройдет до полной...

Для решения задачи воспользуемся законами физики. Нам необходимо рассчитать путь, который пройдет автомобиль до полной остановки при экстренном торможении.

Дано:

1. Скорость автомобиля: ( v = 72 \, \text{км/ч} ).
2. Коэффициент трения: ( \mu = 0.5 ).
3. Ускорение свободного падения: ( g = 10 \, \text{м/с}^2 ).

Переводим скорость в систему СИ:

Скорость в километрах в час переводим в метры в секунду: [ v = 72 \, \text{км/ч} = \frac{72 \cdot 1000}{3600} = 20 \, \text{м/с}. ]

Формула тормозного пути:

При экстренном торможении автомобиль останавливается за счет силы трения, которая создает замедление ( a ) (отрицательное ускорение). Замедление можно выразить через коэффициент трения (\mu) и ускорение свободного падения (g): [ a = \mu \cdot g. ]

Подставим значения: [ a = 0.5 \cdot 10 = 5 \, \text{м/с}^2. ]

Теперь используем основное уравнение кинематики для равнозамедленного движения: [ v^2 = 2 \cdot a \cdot s, ] где:

• ( v ) — начальная скорость,
• ( a ) — модуль ускорения (замедления),
• ( s ) — тормозной путь.

Выразим тормозной путь ( s ): [ s = \frac{v^2}{2 \cdot a}. ]

Подставим значения: [ s = \frac{20^2}{2 \cdot 5} = \frac{400}{10} = 40 \, \text{м}. ]

Ответ:

Тормозной путь автомобиля составляет ( \mathbf{40 \, \text{м}} ).

Для решения задачи используем формулу для вычисления тормозного пути:

[ S = \frac{v^2}{2a} ]

где ( v ) — начальная скорость, ( a ) — ускорение (в данном случае, тормозное).

Сначала переводим скорость из км/ч в м/с:

[ v = 72 \text{ км/ч} = \frac{72 \times 1000}{3600} = 20 \text{ м/с} ]

Теперь находим тормозное ускорение ( a ) с учетом коэффициента трения:

[ a = \mu \cdot g = 0.5 \cdot 10 \text{ м/с}^2 = 5 \text{ м/с}^2 ]

Теперь подставляем значения в формулу для пути:

[ S = \frac{20^2}{2 \cdot 5} = \frac{400}{10} = 40 \text{ м} ]

Таким образом, автомобиль пройдет 40 метров до полной остановки.

Для решения данной задачи воспользуемся формулами физики, связанными с движением и торможением.

Во-первых, нужно перевести скорость автомобиля из километров в час в метры в секунду. Для этого используем следующее преобразование:

[ 72 \text{ км/ч} = \frac{72 \times 1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 20 \text{ м/с} ]

Теперь, чтобы найти путь, который пройдет автомобиль до полной остановки, нам нужно знать его замедление (ускорение) при экстренном торможении. Ускорение можно найти из второго закона Ньютона, учитывая силу трения.

Сила трения ( F_t ) определяется как:

[ F_t = \mu \cdot N ]

где ( \mu = 0,5 ) — коэффициент трения, а ( N ) — нормальная сила. На горизонтальном участке пути нормальная сила равна весу автомобиля:

[ N = m \cdot g ]

где ( g = 10 \text{ м/с}^2 ) — ускорение свободного падения. Таким образом, сила трения будет равна:

[ F_t = \mu \cdot m \cdot g = 0,5 \cdot m \cdot 10 = 5m ]

Согласно второму закону Ньютона, мы можем выразить ускорение (в данном случае, замедление) через силу трения:

[ F_t = m \cdot a \Rightarrow 5m = m \cdot a \Rightarrow a = 5 \text{ м/с}^2 ]

Теперь, поскольку это замедление, оно будет отрицательным:

[ a = -5 \text{ м/с}^2 ]

Теперь мы можем использовать уравнение движения для определения пути, пройденного автомобилем до полной остановки:

[ v^2 = u^2 + 2a s ]

где:

• ( v ) — конечная скорость (0 м/с, т.к. автомобиль останавливается),
• ( u ) — начальная скорость (20 м/с),
• ( a ) — ускорение (-5 м/с²),
• ( s ) — путь.

Подставим известные значения в уравнение:

[ 0 = (20)^2 + 2 \cdot (-5) \cdot s ]

Решим это уравнение:

[ 0 = 400 - 10s ] [ 10s = 400 ] [ s = \frac{400}{10} = 40 \text{ м} ]

Таким образом, автомобиль пройдет 40 метров до полной остановки при экстренном торможении.