Автомобиль двигался со скоростью 10 м/с, затем выключил двигатель и начал торможение с ускорением 2 м/с2. Какой путь пройден автомобилем за 7 с смомента начала торможения?
Автомобиль двигался со скоростью 10 м/с, затем выключил двигатель и начал торможение с ускорением 2 м/с2. Какой путь пройден автомобилем за 7 с смомента начала торможения?
Для решения этой задачи используем уравнение движения:
[ s = v_0t + \frac{1}{2}at^2 ]
Где:
Подставляем известные значения и решаем уравнение:
[ s = 10 \cdot 7 + \frac{1}{2} \cdot (-2) \cdot 7^2 ] [ s = 70 - 49 ] [ s = 21 ]
Таким образом, автомобиль прошел 21 м за 7 секунд после начала торможения.
Для решения этого вопроса необходимо использовать уравнения равномерного замедленного движения. Давайте разобьем задачу на несколько шагов:
Определение уравнения движения: При равномерном замедлении автомобиль движется по следующей формуле: [ s = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2 ] где:
Подстановка значений в уравнение: Подставим все известные значения в уравнение: [ s = 10 \cdot 7 + \frac{1}{2} \cdot (-2) \cdot 7^2 ]
Вычисление первой части уравнения (начальная скорость умноженная на время): [ 10 \cdot 7 = 70 \text{ м} ]
Вычисление второй части уравнения (ускорение умноженное на квадрат времени и деленное на 2): [ \frac{1}{2} \cdot (-2) \cdot 7^2 = \frac{1}{2} \cdot (-2) \cdot 49 = -49 \text{ м} ]
Суммирование результатов: [ s = 70 \text{ м} + (-49 \text{ м}) = 70 \text{ м} - 49 \text{ м} = 21 \text{ м} ]
Таким образом, автомобиль за 7 секунд с момента начала торможения прошел путь в 21 метр.
Для решения задачи воспользуемся формулой для нахождения пути при равноускоренном движении: ( S = V_0t + \frac{1}{2}at^2 ).
Из условия задачи:
Подставляем значения в формулу: ( S = 10 \cdot 7 + \frac{1}{2} \cdot (-2) \cdot 7^2 ), ( S = 70 - 49 ), ( S = 21 \ метр ).
Таким образом, автомобиль пройдет 21 метр за 7 секунд с момента начала торможения.
