Амплитуда свободных колебаний тела равна 50 см. Какой путь прошло тело за 1/4 периода колебаний?

Для ответа на данный вопрос важно понимать, как движется тело, совершающее гармонические колебания. Колебания, в данном случае, можно представить как движение по синусоидальной траектории. При этом амплитуда колебаний — это максимальное смещение тела от положения равновесия. Так как амплитуда равна 50 см, это значит, что тело достигает максимального смещения в 50 см в одну сторону и 50 см в другую.

Период колебаний — это время, за которое тело совершает одно полное колебание, т.е., возвращается в исходное положение после прохождения через максимальные смещения в обе стороны. 1/4 периода колебаний означает, что тело проходит четверть своего полного пути колебания.

Тело начинает колебание, например, из крайней правой точки (амплитуда +50 см) и движется к положению равновесия (0 см). За 1/4 периода тело пройдёт от +50 см до 0 см. Это именно половина амплитуды. Но так как колебания симметричны относительно начальной точки, для полного пути за 1/4 периода нужно учесть движение от +50 см к 0 см и затем от 0 см к -50 см.

Таким образом, общий путь, который проходит тело за 1/4 периода, составляет: (|+50| + |-50| = 50 + 50 = 100) см.

Ответ: за 1/4 периода колебаний тело проходит путь в 100 см.

Амплитуда свободных колебаний тела равна 50 см. Это означает, что максимальное расстояние, на которое тело отклоняется от положения равновесия, равно 50 см.

За 1/4 периода колебаний тело проходит четверть всего пути колебаний, то есть 1/4 амплитуды. 1/4 от 50 см равно 12,5 см.

Таким образом, тело за 1/4 периода колебаний прошло 12,5 см.