7) Сколько керосина нужно сжечь, чтобы выпарить 1 л воды, имеющей температуру 20 градусов по цельсия?...

Для ответа на ваши вопросы, сначала рассчитаем тепловую энергию, необходимую для нагрева и испарения воды, а затем определим количество керосина, требуемое для получения этой энергии с учетом КПД нагревателя. Начнем с первого вопроса:

Вопрос 7

Дано:

• Масса воды ( m = 1 ) л ( \approx 1 ) кг (плотность воды примерно 1 кг/л)
• Начальная температура воды ( t_1 = 20^\circ C )
• Конечная температура воды ( t_2 = 100^\circ C )
• Удельная теплоемкость воды ( c = 4.18 ) кДж/(кг·К)
• Удельная теплота парообразования воды ( L = 2260 ) кДж/кг
• КПД нагревателя ( \eta = 25\% )

Решение:

1. Рассчитаем теплоту, необходимую для нагрева воды от 20 до 100 градусов: [ Q_{нагрев} = mc\Delta T = 1 \times 4.18 \times (100 - 20) = 334.4 \text{ кДж} ]
2. Рассчитаем теплоту, необходимую для испарения воды: [ Q_{испарение} = mL = 1 \times 2260 = 2260 \text{ кДж} ]
3. Общая теплота, необходимая для нагрева и испарения: [ Q{общ} = Q{нагрев} + Q_{испарение} = 334.4 + 2260 = 2594.4 \text{ кДж} ]
4. Учитывая КПД, рассчитаем общую потребляемую энергию: [ Q{потр} = \frac{Q{общ}}{\eta} = \frac{2594.4}{0.25} = 10377.6 \text{ кДж} ]
5. Зная удельную теплоту сгорания керосина ( q = 43 ) МДж/кг, определим требуемое количество керосина: [ m{кер} = \frac{Q{потр}}{q} = \frac{10377.6}{43000} \approx 0.241 \text{ кг} ]

Ответ: Для выпаривания 1 л воды, нагретой от 20 до 100 градусов, потребуется приблизительно 0.241 кг керосина при КПД нагревателя 25%.

Вопрос 8

Процесс аналогичен, только масса воды теперь ( m = 4 ) кг.

Решение:

1. Нагрев воды: [ Q_{нагрев} = 4 \times 4.18 \times (100 - 20) = 1337.6 \text{ кДж} ]
2. Испарение воды: [ Q_{испарение} = 4 \times 2260 = 9040 \text{ кДж} ]
3. Общая теплота: [ Q_{общ} = 1337.6 + 9040 = 10377.6 \text{ кДж} ]
4. Потребляемая энергия с учетом КПД: [ Q_{потр} = \frac{10377.6}{0.25} = 41510.4 \text{ кДж} ]
5. Количество керосина: [ m_{кер} = \frac{41510.4}{43000} \approx 0.965 \text{ кг} ]

Ответ: Для нагрева и испарения 4 кг воды потребуется приблизительно 0.965 кг керосина при КПД нагревателя 25%.

7) Дано: масса воды m = 1 кг, начальная температура T1 = 20 градусов Цельсия, температура кипения керосина Tкип = 150 градусов Цельсия. Теплота парообразования воды L = 2260 кДж/кг.

Для испарения 1 кг воды нужно Q = m L = 1 кг 2260 кДж/кг = 2260 кДж тепла.

Для нагрева воды до температуры кипения нужно Q1 = m c (Tкип - T1), где c - удельная теплоемкость воды (4,18 кДж/(кг*град)).

Q1 = 1 кг 4,18 кДж/(кгград) (150 град - 20 град) = 1 кг 4,18 кДж/(кгград) 130 град = 540,4 кДж.

Итого, общее количество тепла Qвсего = Q + Q1 = 2260 кДж + 540,4 кДж = 2800,4 кДж.

8) Дано: масса воды m = 4 кг, начальная температура T1 = 20 градусов Цельсия, температура кипения керосина Tкип = 150 градусов Цельсия, КПД нагревателя η = 25%.

Эффективная потребляемая теплота Qэфф = Qвсего / η = 2800,4 кДж / 0,25 = 11201,6 кДж.

Для нагрева керосина до температуры кипения нужно Q2 = m c (Tкип - T1), где c - удельная теплоемкость керосина (2,0 кДж/(кг*град)).

Q2 = 4 кг 2,0 кДж/(кгград) (150 град - 20 град) = 4 кг 2,0 кДж/(кгград) 130 град = 1040 кДж.

Итого, количество керосина для нагрева и испарения воды составляет 11201,6 кДж + 1040 кДж = 12241,6 кДж.

Дано: Масса воды (m) = 1 кг Температура воды (T1) = 20 градусов Цельсия Температура кипения воды (T2) = 100 градусов Цельсия Удельная теплоемкость воды (c) = 4200 Дж/(кг*град) КПД нагревателя (η) = 25%

1) Решение: Для испарения 1 кг воды нужно тепловое энергии: Q = mc(T2-T1) Q = 14200(100-20) Q = 1420080 Q = 336000 Дж

Тепловая энергия, выделяющаяся при сгорании керосина: Qк = Q/η Qк = 336000/0.25 Qк = 1344000 Дж

Количество керосина, которое нужно сжечь: Qк = mcн m = Qк/cн m = 1344000/45000 m ≈ 29.87 г

Ответ: Чтобы выпарить 1 л воды, нужно сжечь примерно 29.87 г керосина.

2) Дано: Масса воды (m) = 4 кг Температура воды (T1) = 20 градусов Цельсия Температура кипения воды (T2) = 100 градусов Цельсия Удельная теплоемкость воды (c) = 4200 Дж/(кг*град) КПД нагревателя (η) = 25%

Решение: Для испарения 4 кг воды нужно тепловое энергии: Q = mc(T2-T1) Q = 44200(100-20) Q = 4420080 Q = 1344000 Дж

Тепловая энергия, выделяющаяся при сгорании керосина: Qк = Q/η Qк = 1344000/0.25 Qк = 5376000 Дж

Количество керосина, которое нужно сжечь: Qк = mcн m = Qк/cн m = 5376000/45000 m ≈ 119.47 г

Ответ: Для того чтобы испарить 4 кг воды, нужно сжечь примерно 119.47 г керосина.