65Б!Решите 2 задачи 1)Сила взаимодействия двух одинаковых точечных зарядов,находящихся на расстоянии 0,5м равна 3,6Н.Найдите величины этих зарядов. 2)Рассчитайте электроемкость конденсатора,если при напряжении 120В заряд на его обкладках 6мКл.
65Б!Решите 2 задачи 1)Сила взаимодействия двух одинаковых точечных зарядов,находящихся на расстоянии 0,5м равна 3,6Н.Найдите величины этих зарядов. 2)Рассчитайте электроемкость конденсатора,если при напряжении 120В заряд на его обкладках 6мКл.
Давайте последовательно решим обе задачи.
Для решения первой задачи используем закон Кулона, который гласит, что сила взаимодействия ( F ) между двумя точечными зарядами ( q_1 ) и ( q_2 ), разделёнными расстоянием ( r ), определяется как: [ F = k \frac{q_1 q_2}{r^2} ] где ( k ) — коэффициент пропорциональности, для вакуума ( k = 8.988 \times 10^9 \, \text{Н·м}^2/\text{Кл}^2 ).
Поскольку заряды одинаковы (( q_1 = q_2 = q )), формула упрощается до: [ F = k \frac{q^2}{r^2} ] Подставляем известные значения: [ 3.6 = 8.988 \times 10^9 \times \frac{q^2}{(0.5)^2} ] [ 3.6 = 8.988 \times 10^9 \times \frac{q^2}{0.25} ] [ q^2 = \frac{3.6 \times 0.25}{8.988 \times 10^9} ] [ q^2 = \frac{0.9}{8.988 \times 10^9} ] [ q = \sqrt{\frac{0.9}{8.988 \times 10^9}} ] [ q \approx \sqrt{10^{-10}} ] [ q \approx 10^{-5} \, \text{Кл} ]
Электроёмкость ( C ) конденсатора определяется как отношение заряда ( Q ) на его обкладках к напряжению ( U ) между ними: [ C = \frac{Q}{U} ] Переведём заряд в кулоны (1 мКл = ( 10^{-3} ) Кл): [ Q = 6 \, \text{мКл} = 6 \times 10^{-3} \, \text{Кл} ] [ U = 120 \, \text{В} ] Теперь подставим значения: [ C = \frac{6 \times 10^{-3}}{120} ] [ C = 5 \times 10^{-5} \, \text{Ф} ] [ C = 50 \, \text{мкФ} ]
Таким образом, величины зарядов в первой задаче приблизительно равны ( 10^{-5} \, \text{Кл} ), а электроёмкость конденсатора во второй задаче составляет 50 мкФ.
1) По закону Кулона сила взаимодействия между двумя точечными зарядами определяется формулой:
F = k |q1 q2| / r^2,
где F - сила взаимодействия, k - постоянная Кулона (8,99 * 10^9 Нм^2/Кл^2), q1 и q2 - величины зарядов, r - расстояние между зарядами.
Таким образом, по условию задачи:
3,6 = 8,99 10^9 |q1 q2| / 0,5^2, 3,6 = 8,99 10^9 |q1 q2| / 0,25, |q1 q2| = 3,6 0,25 / 8,99 10^9, |q1 q2| = 0,01, q1 = q2 = ±0,1 Кл.
2) Емкость конденсатора определяется формулой:
C = q / U,
где C - емкость конденсатора, q - заряд на обкладках конденсатора, U - напряжение на конденсаторе.
По условию задачи:
C = 6мкл / 120В = 0,05мкФ.
Таким образом, электроемкость конденсатора составляет 0,05 микрофарад.
