20 баллов. Срочно. Свободно падающее без начальной скорости тело упало на землю через 2 с. а) Какую...

а) Скорость тела в момент падения равна 19.6 м/с. б) Тело падало с высоты 19.6 м. в) Путь, пройденный телом за последнюю секунду, в 2 раза больше пути, пройденного за первую секунду.

Давайте рассмотрим каждую часть вопроса по очереди, используя основные уравнения движения с постоянным ускорением. Поскольку тело свободно падает, его движение происходит под действием силы тяжести с ускорением ( g \approx 9.8 \, \text{м/с}^2 ).

а) Какую скорость имело тело в момент падения?

Для определения скорости тела в момент падения используем уравнение для скорости при равномерно ускоренном движении:

[ v = v_0 + gt, ]

где ( v_0 = 0 \, \text{м/с} ) (начальная скорость), ( g = 9.8 \, \text{м/с}^2 ) (ускорение свободного падения), ( t = 2 \, \text{с} ).

Подставляя значения, получаем:

[ v = 0 + 9.8 \times 2 = 19.6 \, \text{м/с}. ]

Таким образом, скорость тела в момент падения составляет ( 19.6 \, \text{м/с} ).

б) С какой высоты падало тело?

Для определения высоты падения используем уравнение движения:

[ h = v_0 t + \frac{1}{2}gt^2. ]

Подставляя известные значения:

[ h = 0 \times 2 + \frac{1}{2} \times 9.8 \times 2^2 = \frac{1}{2} \times 9.8 \times 4 = 19.6 \, \text{м}. ]

Итак, тело падало с высоты ( 19.6 \, \text{м} ).

в) Во сколько раз путь, пройденный телом за последнюю секунду, больше пути, пройденного за первую секунду?

Сначала определим путь, пройденный за первую секунду (( S_1 )), и за последнюю секунду (( S_2 )).

Путь за первую секунду:

[ S_1 = v_0 \times 1 + \frac{1}{2} \times g \times 1^2 = 0 + \frac{1}{2} \times 9.8 \times 1 = 4.9 \, \text{м}. ]

Путь за последнюю (вторую) секунду можно найти как разницу между общим путем за 2 секунды и путем за первую секунду:

Общий путь за 2 секунды (мы уже нашли ( h )):

[ S = 19.6 \, \text{м}. ]

[ S_2 = S - S_1 = 19.6 - 4.9 = 14.7 \, \text{м}. ]

Теперь найдем отношение путей:

[ \frac{S_2}{S_1} = \frac{14.7}{4.9} = 3. ]

Таким образом, путь, пройденный телом за последнюю секунду, в 3 раза больше пути, пройденного за первую секунду.

a) Для определения скорости тела в момент падения воспользуемся уравнением свободного падения:

v = gt,

где v - скорость тела в момент падения, g - ускорение свободного падения (принимаем за 9.8 м/с^2), t - время падения (2 с).

v = 9.8 м/с^2 * 2 с = 19.6 м/с.

Ответ: скорость тела в момент падения составляла 19.6 м/с.

б) Для определения высоты, с которой падало тело, воспользуемся уравнением падения тела:

h = (1/2)gt^2,

где h - высота падения тела.

h = (1/2) 9.8 м/с^2 (2 с)^2 = 19.6 м.

Ответ: тело падало с высоты 19.6 м.

в) Путь, пройденный телом за каждую последующую секунду, будет увеличиваться в соответствии с законом равноускоренного движения. Для определения во сколько раз путь, пройденный за последнюю секунду, больше пути, пройденного за первую секунду, воспользуемся формулой для нахождения пути при равноускоренном движении:

S = vt + (1/2)at^2,

где S - путь, пройденный телом, v - начальная скорость тела, a - ускорение тела.

За первую секунду: S1 = 0 + (1/2) 9.8 м/с^2 (1 с)^2 = 4.9 м.

За последнюю секунду: S2 = 19.6 м + (1/2) 9.8 м/с^2 (1 с)^2 = 24.5 м.

Ответ: путь, пройденный телом за последнюю секунду, в 5 раз больше пути, пройденного за первую секунду.