1.Под действием одной и той же силы первая пружина растянулась на 2 см, а вторая – на 3 см. Каково отношение...

Для решения этой задачи нужно использовать закон Гука, который определяет связь между силой, приложенной к пружине, и её деформацией. Закон Гука выражается формулой:

$F=k\cdot x,$

где $F$ — сила, приложенная к пружине, $k$ — коэффициент жесткости пружины, $x$ — деформация $илирастяжение$ пружины.

Пусть $k_1$ — коэффициент жесткости первой пружины, а $k_2$ — коэффициент жесткости второй пружины. По условию задачи, сила $F$ одинаковая для обеих пружин, но растяжения разные: $x_1=2$ см для первой пружины и $x_2=3$ см для второй пружины.

Согласно закону Гука, для первой пружины:

$F=k_1\cdot x_1,$

для второй пружины:

$F=k_2\cdot x_2.$

Поскольку силы одинаковы, мы можем приравнять эти два выражения:

$k_1\cdot x_1=k_2\cdot x_2.$

Теперь выразим отношение коэффициентов жесткости:

$\frac{k_1}{k_2}=\frac{x_2}{x_1}.$

Подставим значения $x_1=2$ см и $x_2=3$ см:

$\frac{k_1}{k_2}=\frac{3}{2}=1,5.$

Таким образом, отношение коэффициентов жесткости первой и второй пружин равно 1,5. Правильный ответ — 2).

Ответ: 4) 1,25

Отношение коэффициентов жесткости двух пружин можно найти по формуле:

k1/k2 = ΔL1/ΔL2,

где k1 и k2 - коэффициенты жесткости первой и второй пружин соответственно, ΔL1 и ΔL2 - увеличение длины первой и второй пружины под действием одной и той же силы.

Из условия задачи известно, что ΔL1 = 2 см и ΔL2 = 3 см. Подставляем значения в формулу:

k1/k2 = 2/3 = 1,25.

Отношение коэффициентов жесткости первой и второй пружин равно 1,25.