1.Найдите жёсткость пружины, которая под действием силы 5 Н удлинилась на 0,5 см. 2.Коэффициент трения...

Давайте рассмотрим все вопросы по порядку и дадим на них расширенные ответы.

1. Найдите жёсткость пружины, которая под действием силы 5 Н удлинилась на 0,5 см.

Согласно закону Гука, сила, действующая на пружину, связана с её жёсткостью (k) и удлинением (x) по формуле:

[ F = k \cdot x ]

Где:

• ( F ) — сила (в ньютонах),
• ( k ) — жёсткость пружины (в Н/м),
• ( x ) — удлинение пружины (в метрах).

Удлинение 0,5 см нужно перевести в метры:

[ x = 0,5 \, \text{см} = 0,005 \, \text{м} ]

Теперь подставим значения в уравнение:

[ 5 = k \cdot 0,005 ]

Решим уравнение для ( k ):

[ k = \frac{5}{0,005} = 1000 \, \text{Н/м} ]

Ответ: Жёсткость пружины ( k = 1000 \, \text{Н/м} ).

2. Коэффициент трения скольжения ящика массой 100 кг о пол равен 0,2. Определите силу трения.

Сила трения (F_t) определяется по формуле:

[ F_t = \mu \cdot N ]

Где:

• ( \mu ) — коэффициент трения (безразмерная величина),
• ( N ) — нормальная сила, равная весу тела ( N = m \cdot g ), где ( g \approx 9,81 \, \text{м/с}^2 ).

Сначала найдем нормальную силу:

[ N = 100 \, \text{кг} \cdot 9,81 \, \text{м/с}^2 = 981 \, \text{Н} ]

Теперь вычислим силу трения:

[ F_t = 0,2 \cdot 981 \, \text{Н} = 196,2 \, \text{Н} ]

Ответ: Сила трения ( F_t = 196,2 \, \text{Н} ).

3. Коэффициент трения резины о почву равен 0,4. Какова сила трения о почву автомобиля массой 3 т, движущегося по горизонтальной дороге?

Сначала переведем массу автомобиля в килограммы:

[ m = 3 \, \text{т} = 3000 \, \text{кг} ]

Определим нормальную силу:

[ N = m \cdot g = 3000 \, \text{кг} \cdot 9,81 \, \text{м/с}^2 = 29430 \, \text{Н} ]

Теперь используем формулу для силы трения:

[ F_t = \mu \cdot N = 0,4 \cdot 29430 \, \text{Н} = 11772 \, \text{Н} ]

Ответ: Сила трения ( F_t = 11772 \, \text{Н} ).

4. Определите силу упругости, если коэффициент жёсткости 50 Н/м, а удлинение пружины 1 см.

Сначала переведем удлинение в метры:

[ x = 1 \, \text{см} = 0,01 \, \text{м} ]

Теперь используем закон Гука:

[ F = k \cdot x = 50 \, \text{Н/м} \cdot 0,01 \, \text{м} = 0,5 \, \text{Н} ]

Ответ: Сила упругости ( F = 0,5 \, \text{Н} ).

5. Коэффициент трения о лёд 0,02. Определите силу трения, действующую на конькобежца, массой 60 кг.

Снова найдем нормальную силу:

[ N = m \cdot g = 60 \, \text{кг} \cdot 9,81 \, \text{м/с}^2 = 588,6 \, \text{Н} ]

Теперь вычислим силу трения:

[ F_t = \mu \cdot N = 0,02 \cdot 588,6 \, \text{Н} = 11,772 \, \text{Н} ]

Ответ: Сила трения ( F_t = 11,772 \, \text{Н} ).

6. Сила трения, действующая на деревянный брусок массой 2 кг, движущегося по горизонтальной поверхности, равна 6 Н. Чему равен коэффициент трения?

Сначала найдем нормальную силу:

[ N = m \cdot g = 2 \, \text{кг} \cdot 9,81 \, \text{м/с}^2 = 19,62 \, \text{Н} ]

Теперь используем формулу для коэффициента трения:

[ \mu = \frac{F_t}{N} = \frac{6}{19,62} \approx 0,306 ]

Ответ: Коэффициент трения ( \mu \approx 0,306 ).

7. Найти удлинение пружины, если сила упругости 60 Н, жёсткость пружины 300 Н/м.

Используем закон Гука:

[ F = k \cdot x ]

Решим уравнение для ( x ):

[ x = \frac{F}{k} = \frac{60 \, \text{Н}}{300 \, \text{Н/м}} = 0,2 \, \text{м} = 20 \, \text{см} ]

Ответ: Удлинение пружины ( x = 20 \, \text{см} ).

Таким образом, все вопросы были проанализированы, и ответы представлены.

Давайте разберём каждый вопрос по очереди, используя основные законы физики.

1. Найдите жёсткость пружины, которая под действием силы 5 Н удлинилась на 0,5 см.

Согласно закону Гука:

[ F = k \cdot x, ] где (F) — приложенная сила, (k) — жёсткость пружины, (x) — удлинение пружины.

Перепишем формулу для нахождения жёсткости (k):

[ k = \frac{F}{x}. ]

Подставляем данные: [ F = 5 \, \text{Н}, \quad x = 0{,}5 \, \text{см} = 0{,}005 \, \text{м}. ]

[ k = \frac{5}{0{,}005} = 1000 \, \text{Н/м}. ]

Ответ: Жёсткость пружины (k = 1000 \, \text{Н/м}).

2. Коэффициент трения скольжения ящика массой 100 кг о пол равен 0,2. Определите силу трения.

Формула для силы трения скольжения:

[ F_\text{тр} = \mu \cdot N, ] где (\mu) — коэффициент трения, (N) — сила нормальной реакции. Для горизонтальной поверхности (N) равна силе тяжести:

[ N = m \cdot g, ] где (m) — масса тела, (g = 9{,}8 \, \text{м/с}^2).

Подставляем значения: [ N = 100 \cdot 9{,}8 = 980 \, \text{Н}. ]

Теперь находим силу трения: [ F_\text{тр} = \mu \cdot N = 0{,}2 \cdot 980 = 196 \, \text{Н}. ]

Ответ: Сила трения (F_\text{тр} = 196 \, \text{Н}).

3. Коэффициент трения резины о почву равен 0,4. Какова сила трения о почву автомобиля массой 3 т, движущегося по горизонтальной дороге?

Используем ту же формулу: [ F_\text{тр} = \mu \cdot N. ]

Сила нормальной реакции для горизонтальной поверхности равна весу автомобиля: [ N = m \cdot g, ] где (m = 3 \, \text{т} = 3000 \, \text{кг}).

[ N = 3000 \cdot 9{,}8 = 29400 \, \text{Н}. ]

Теперь находим силу трения: [ F_\text{тр} = \mu \cdot N = 0{,}4 \cdot 29400 = 11760 \, \text{Н}. ]

Ответ: Сила трения (F_\text{тр} = 11760 \, \text{Н}).

4. Определите силу упругости, если коэффициент жёсткости 50 Н/м, а удлинение пружины 1 см.

По закону Гука: [ F = k \cdot x. ]

Подставляем значения: [ k = 50 \, \text{Н/м}, \quad x = 1 \, \text{см} = 0{,}01 \, \text{м}. ]

[ F = 50 \cdot 0{,}01 = 0{,}5 \, \text{Н}. ]

Ответ: Сила упругости (F = 0{,}5 \, \text{Н}).

5. Коэффициент трения о лёд 0,02. Определите силу трения, действующую на конькобежца, массой 60 кг.

Формула силы трения: [ F_\text{тр} = \mu \cdot N. ]

Сила нормальной реакции равна весу конькобежца: [ N = m \cdot g = 60 \cdot 9{,}8 = 588 \, \text{Н}. ]

Теперь рассчитываем силу трения: [ F_\text{тр} = \mu \cdot N = 0{,}02 \cdot 588 = 11{,}76 \, \text{Н}. ]

Ответ: Сила трения (F_\text{тр} = 11{,}76 \, \text{Н}).

6. Сила трения, действующая на деревянный брусок массой 2 кг, движущегося по горизонтальной поверхности, равна 6 Н. Чему равен коэффициент трения?

Формула силы трения: [ F_\text{тр} = \mu \cdot N. ]

Ищем (\mu): [ \mu = \frac{F_\text{тр}}{N}. ]

Сила нормальной реакции: [ N = m \cdot g = 2 \cdot 9{,}8 = 19{,}6 \, \text{Н}. ]

Подставляем данные: [ \mu = \frac{6}{19{,}6} \approx 0{,}306. ]

Ответ: Коэффициент трения (\mu \approx 0{,}306).

7. Найти удлинение пружины, если сила упругости 60 Н, жёсткость пружины 300 Н/м.

По закону Гука: [ F = k \cdot x. ]

Ищем удлинение (x): [ x = \frac{F}{k}. ]

Подставляем значения: [ F = 60 \, \text{Н}, \quad k = 300 \, \text{Н/м}. ]

[ x = \frac{60}{300} = 0{,}2 \, \text{м} = 20 \, \text{см}. ]

Ответ: Удлинение пружины (x = 20 \, \text{см}).

Все задачи решены с использованием основных физических формул.