1)Каков объем подвешенного к динамометру груза,если при его погружении в воду показание динамометра уменьшается на 1 Н? 2)Камень объемом 6 кубических дециметров имеет массу 15 кг.Какая сила потребуется,чтобы удержать погруженный целиком в воду камень?
1) Объем подвешенного к динамометру груза можно определить, зная, что при погружении в воду происходит смещение объема жидкости, равное объему погруженного тела. Таким образом, если показание динамометра уменьшается на 1 Н, то это означает, что груз теряет вес на величину, равную силе Архимеда, действующей на него в воде. Используя формулу для силы Архимеда F = ρ V g, где ρ - плотность воды, V - объем погруженной части груза, g - ускорение свободного падения, можно найти объем подвешенного груза.
2) Для того чтобы удержать погруженный целиком в воду камень, необходимо противостоять силе Архимеда. По условию известно, что масса камня равна 15 кг, а объем равен 6 кубическим дециметрам. Тогда сила Архимеда будет равна весу воды, вытесненной камнем, то есть F = ρ V g. Для удержания камня в воде необходимо приложить силу, равную разности между весом камня и силой Архимеда.
Для решения этих задач нам нужно использовать законы физики, в частности законы гидростатики и Архимеда.
Когда груз погружается в воду, на него действует выталкивающая сила, равная весу вытесненной воды. Согласно закону Архимеда, выталкивающая сила, действующая на тело, равна весу жидкости (в данном случае воды), вытесненной этим телом.
Пусть ( V ) — объем груза, тогда вес вытесненной воды можно выразить через плотность воды и ускорение свободного падения (( g )) следующим образом: [ F{\text{выталкивающая}} = \rho{\text{воды}} \cdot V \cdot g ]
Где:
Из условия задачи известно, что показание динамометра уменьшается на 1 Н при погружении груза в воду. Это означает, что выталкивающая сила равна 1 Н: [ \rho_{\text{воды}} \cdot V \cdot g = 1 \text{ Н} ]
Подставим значения плотности воды и ускорения свободного падения: [ 1000 \cdot V \cdot 9.8 = 1 ]
Решим это уравнение относительно ( V ): [ V = \frac{1}{1000 \cdot 9.8} \approx 1.02 \times 10^{-4} \text{ м}^3 ]
Таким образом, объем груза составляет примерно ( 1.02 \times 10^{-4} \text{ м}^3 ) или ( 102 \text{ см}^3 ).
Для оценки силы, необходимой для удержания камня в воде, нужно рассмотреть две силы:
Вес камня можно найти по формуле: [ F_{\text{вес}} = m \cdot g ] Где ( m = 15 \text{ кг} ) и ( g = 9.8 \text{ м/с}^2 ).
Подставим значения: [ F_{\text{вес}} = 15 \cdot 9.8 = 147 \text{ Н} ]
Выталкивающую силу найдем по закону Архимеда: [ F{\text{выталкивающая}} = \rho{\text{воды}} \cdot V \cdot g ] Где ( V = 6 \text{ дм}^3 = 6 \times 10^{-3} \text{ м}^3 ).
Подставим значения: [ F_{\text{выталкивающая}} = 1000 \cdot 6 \times 10^{-3} \cdot 9.8 = 58.8 \text{ Н} ]
Теперь найдем силу, необходимую для удержания камня в воде. Это сила должна компенсировать разницу между весом камня и выталкивающей силой: [ F{\text{удержания}} = F{\text{вес}} - F{\text{выталкивающая}} ] [ F{\text{удержания}} = 147 - 58.8 = 88.2 \text{ Н} ]
Таким образом, для удержания камня, полностью погруженного в воду, потребуется сила ( 88.2 \text{ Н} ).
1) Объем подвешенного к динамометру груза равен 0,1 литра. 2) Сила, необходимая для удержания погруженного целиком в воду камня, равна 147 Н.
