1)Каков объем подвешенного к динамометру груза,если при его погружении в воду показание динамометра...

1) Объем подвешенного к динамометру груза можно определить, зная, что при погружении в воду происходит смещение объема жидкости, равное объему погруженного тела. Таким образом, если показание динамометра уменьшается на 1 Н, то это означает, что груз теряет вес на величину, равную силе Архимеда, действующей на него в воде. Используя формулу для силы Архимеда F = ρ V g, где ρ - плотность воды, V - объем погруженной части груза, g - ускорение свободного падения, можно найти объем подвешенного груза.

2) Для того чтобы удержать погруженный целиком в воду камень, необходимо противостоять силе Архимеда. По условию известно, что масса камня равна 15 кг, а объем равен 6 кубическим дециметрам. Тогда сила Архимеда будет равна весу воды, вытесненной камнем, то есть F = ρ V g. Для удержания камня в воде необходимо приложить силу, равную разности между весом камня и силой Архимеда.

Для решения этих задач нам нужно использовать законы физики, в частности законы гидростатики и Архимеда.

1. Объем подвешенного к динамометру груза

Когда груз погружается в воду, на него действует выталкивающая сила, равная весу вытесненной воды. Согласно закону Архимеда, выталкивающая сила, действующая на тело, равна весу жидкости $вданномслучаеводы$, вытесненной этим телом.

Пусть $V$ — объем груза, тогда вес вытесненной воды можно выразить через плотность воды и ускорение свободного падения $(g$) следующим образом: [ F{\text{выталкивающая}} = \rho{\text{воды}} \cdot V \cdot g ]

Где:

• ${\rho }_{\text{воды}}$ — плотность воды, равная $1000{\text{ кг/м}}^3$
• $g$ — ускорение свободного падения, принимаем $9.8{\text{ м/с}}^2$

Из условия задачи известно, что показание динамометра уменьшается на 1 Н при погружении груза в воду. Это означает, что выталкивающая сила равна 1 Н: ${\rho }_{\text{воды}}\cdot V\cdot g=1\text{ Н}$

Подставим значения плотности воды и ускорения свободного падения: $1000\cdot V\cdot 9.8=1$

Решим это уравнение относительно $V$: $V=\frac{1}{1000\cdot 9.8}\approx 1.02\times {10}^{-4}{\text{ м}}^3$

Таким образом, объем груза составляет примерно $1.02\times {10}^{-4}{\text{ м}}^3$ или $102{\text{ см}}^3$.

2. Сила для удержания камня в воде

Для оценки силы, необходимой для удержания камня в воде, нужно рассмотреть две силы:

1. Вес камня $(F_{\text{вес}}$)
2. Выталкивающая сила $(F_{\text{выталкивающая}}$)

Вес камня можно найти по формуле: $F_{\text{вес}}=m\cdot g$ Где $m=15\text{ кг}$ и $g=9.8{\text{ м/с}}^2$.

Подставим значения: $F_{\text{вес}}=15\cdot 9.8=147\text{ Н}$

Выталкивающую силу найдем по закону Архимеда: [ F{\text{выталкивающая}} = \rho{\text{воды}} \cdot V \cdot g ] Где $V=6{\text{ дм}}^3=6\times {10}^{-3}{\text{ м}}^3$.

Подставим значения: $F_{\text{выталкивающая}}=1000\cdot 6\times {10}^{-3}\cdot 9.8=58.8\text{ Н}$

Теперь найдем силу, необходимую для удержания камня в воде. Это сила должна компенсировать разницу между весом камня и выталкивающей силой: [ F{\text{удержания}} = F{\text{вес}} - F{\text{выталкивающая}} ] [ F{\text{удержания}} = 147 - 58.8 = 88.2 \text{ Н} ]

Таким образом, для удержания камня, полностью погруженного в воду, потребуется сила $88.2\text{ Н}$.

1) Объем подвешенного к динамометру груза равен 0,1 литра. 2) Сила, необходимая для удержания погруженного целиком в воду камня, равна 147 Н.