17. Свинцовый шар массой 400 г, движущийся со скоростью 10 м/с, сталкивается с неподвижным шарам из...

Для решения задачи о столкновении свинцового шара с шаром из воска, воспользуемся законом сохранения импульса и формулой для кинетической энергии.

1. Закон сохранения импульса: Импульс системы до столкновения равен импульсу системы после столкновения. Обозначим массу свинцового шара как ( m_1 = 0.4 ) кг (400 г), его скорость как ( v_1 = 10 ) м/с, массу шара из воска как ( m_2 = 0.1 ) кг (100 г), и его начальную скорость как ( v_2 = 0 ) м/с, так как шар из воска был неподвижен.

   Импульс до столкновения: [ p_{\text{до}} = m_1 v_1 + m_2 v_2 = 0.4 \times 10 + 0.1 \times 0 = 4 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} ]

   После столкновения оба шара движутся вместе. Обозначим их общую скорость как ( v ).

   Импульс после столкновения: [ p_{\text{после}} = (m_1 + m_2) v ]

   Применяя закон сохранения импульса: [ p{\text{до}} = p{\text{после}} ] [ 4 = (0.4 + 0.1) v ] [ 4 = 0.5 v ] [ v = \frac{4}{0.5} = 8 \, \text{м/с} ]

2. Кинетическая энергия шара из воска после столкновения: Кинетическая энергия (КЭ) определяется формулой: [ \text{КЭ} = \frac{1}{2} m v^2 ]

   Для шара из воска: [ \text{КЭ}_{\text{воск}} = \frac{1}{2} m2 v^2 ] Подставим значения: [ \text{КЭ}{\text{воск}} = \frac{1}{2} \times 0.1 \times 8^2 ] [ \text{КЭ}{\text{воск}} = \frac{1}{2} \times 0.1 \times 64 ] [ \text{КЭ}{\text{воск}} = 0.05 \times 64 ] [ \text{КЭ}_{\text{воск}} = 3.2 \, \text{Дж} ]

Таким образом, кинетическая энергия шара из воска сразу после столкновения составляет 3.2 Дж.

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться законом сохранения импульса. Поскольку система замкнута и внешние силы отсутствуют, импульс системы до столкновения равен импульсу системы после столкновения.

Импульс до столкновения: p1 = m1 v1 = 0.4 кг 10 м/с = 4 кг м/с

Импульс после столкновения: p2 = (m1 + m2) * v2

где m1 и m2 - массы свинцового и воскового шаров соответственно, v2 - скорость обоих шаров после столкновения.

С учетом закона сохранения импульса, импульсы до и после столкновения равны: m1 v1 = (m1 + m2) v2 4 = (0.4 + 0.1) v2 4 = 0.5 v2 v2 = 8 м/с

Теперь можем найти кинетическую энергию шара из воска после столкновения: Ek = (m2 v2^2) / 2 Ek = (0.1 кг (8 м/с)^2) / 2 Ek = 3.2 Дж

Таким образом, кинетическая энергия шара из воска сразу после столкновения будет равна 3.2 Дж.

Кинетическая энергия шара из воска сразу после столкновения будет равна 50 Дж.