1. Смешали 6 кг воды при 42°С, 4 кг воды при 72°С и 20 кг воды при 18°С. Определить температуру смеси....

Для решения данной задачи нам необходимо использовать закон сохранения энергии.

Сначала найдем количество теплоты, которое передается от одной части воды к другой при смешивании. Для этого воспользуемся формулой:

Q = mcΔT,

где Q - количество теплоты, m - масса воды, c - удельная теплоемкость воды, ΔT - изменение температуры.

Для первой части воды (6 кг при 42°C) получаем:

Q1 = 6 4200 (T - 42),

для второй части воды (4 кг при 72°C) получаем:

Q2 = 4 4200 (T - 72),

для третьей части воды (20 кг при 18°C) получаем:

Q3 = 20 4200 (T - 18).

Так как количество переданной теплоты от первой части воды равно количеству полученной теплоты второй и третьей частями воды, то:

Q1 = Q2 + Q3,

6 4200 (T - 42) = 4 4200 (T - 72) + 20 4200 (T - 18).

Решая это уравнение, найдем значение температуры смеси.

Для решения задачи используем закон сохранения энергии:

(6 кг 4200 Дж/кг°C (T - 42°C)) + (4 кг 4200 Дж/кг°C (T - 72°C)) + (20 кг 4200 Дж/кг°C (T - 18°C)) = 0

Решив уравнение, получим температуру смеси: T = 25.5°C.

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться принципом сохранения энергии. Теплота, полученная одной частью воды, равна теплоте, отданной другой частью. Так как удельная теплоемкость воды одинакова для всех компонентов смеси, мы можем упростить расчеты.

Обозначим конечную температуру смеси как T (в градусах Цельсия). Теплота, которую отдаст или получит каждая часть воды, будет равна произведению массы этой части, удельной теплоемкости и разности между начальной и конечной температурой.

1. Вода массой 6 кг с начальной температурой 42°C изменит свою температуру до T: [ Q_1 = 6 \times 4200 \times (T - 42) ]

2. Вода массой 4 кг с начальной температурой 72°C изменит свою температуру до T: [ Q_2 = 4 \times 4200 \times (T - 72) ]

3. Вода массой 20 кг с начальной температурой 18°C изменит свою температуру до T: [ Q_3 = 20 \times 4200 \times (T - 18) ]

Теперь приравняем сумму теплот, отдаваемых более горячими частями воды, к теплоте, получаемой более холодной частью: [ Q_1 + Q_2 + Q_3 = 0 ] [ 6 \times 4200 \times (T - 42) + 4 \times 4200 \times (T - 72) + 20 \times 4200 \times (T - 18) = 0 ]

Раскроем скобки и упростим уравнение: [ 25200T - 1058400 + 16800T - 302400 + 84000T - 1512000 = 0 ] [ (25200 + 16800 + 84000)T - (1058400 + 302400 + 1512000) = 0 ] [ 126000T - 2872800 = 0 ] [ T = \frac{2872800}{126000} ] [ T ≈ 22.8 °C ]

Итак, конечная температура смеси воды будет приблизительно 22.8°C.