1) Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью 0,2 мкФ и катушки индуктивностью 8 мГн. Чему...

Тематика Физика
Уровень 10 - 11 классы
колебательный контур конденсатор индуктивность амплитуда колебаний напряжение сила тока период колебаний емкость расчет физика
0

1) Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью 0,2 мкФ и катушки индуктивностью 8 мГн. Чему равна амплитуда колебаний напряжения,если амплитуда колебаний силы тока равна 0,1 А? 2) Определите диапазон изменения периода колебаний в колебательном контуре, если при индуктивности катушки 5 мкГн ёмкость конденсатора можно менять в пределах от 0,05 до 5 мкФ. С решение, пожалуйста)

avatar
задан 5 месяцев назад

3 Ответа

0

Для решения данных задач воспользуемся основными формулами для колебательного контура.

Задача 1

Дано:

  • Емкость конденсатора C=0.2мкФ=0.2×106Ф.
  • Индуктивность катушки L=8мГн=8×103Гн.
  • Амплитуда силы тока I0=0.1А.

Необходимо найти амплитуду колебаний напряжения U0.

В колебательном контуре действует закон сохранения энергии:

LI022=CU022

Отсюда выразим амплитуду напряжения U0:

LI02=CU02

U0=LCI0

Подставим значения:

U0=8×1030.2×106×0.1

U0=4×104×0.1=200В

Задача 2

Дано:

  • Индуктивность катушки L=5мкГн=5×106Гн.
  • Емкость изменяется от ( C{\text{min}} = 0.05 \, \text{мкФ} = 0.05 \times 10^{-6} \, \text{Ф} ) до ( C{\text{max}} = 5 \, \text{мкФ} = 5 \times 10^{-6} \, \text{Ф} ).

Необходимо определить диапазон изменения периода колебаний T.

Период колебаний в колебательном контуре определяется формулой:

T=2πLC

Вычислим минимальный и максимальный период:

  1. Минимальный период ( T{\text{min}} ) при максимальной емкости ( C{\text{max}} ):

Tmin=2π5×106×5×106

Tmin=2π25×1012=2π×5×1063.14×5×10615.7×106с

  1. Максимальный период ( T{\text{max}} ) при минимальной емкости ( C{\text{min}} ):

Tmax=2π5×106×0.05×106

Tmax=2π0.25×1012=2π×0.5×1063.14×0.5×1061.57×106с

Таким образом, диапазон изменения периода колебаний составляет от 1.57×106с до 15.7×106с.

avatar
ответил 5 месяцев назад
0

1) Для нахождения амплитуды колебаний напряжения воспользуемся формулой для колебательного контура: U=IX, где U - напряжение, I - ток, X - реактивное сопротивление.

Сначала найдем реактивное сопротивление: X=XL21XC2=(2πfL)21(2πfC)2, где L - индуктивность, C - емкость, f - частота.

Подставляем известные значения: X=(2π508103)21(2π500.2106)290.4Ом.

Теперь найдем амплитуду напряжения: U=IX=0.190.49.04В.

Ответ: амплитуда колебаний напряжения равна 9.04 В.

2) Диапазон изменения периода колебаний определяется формулой: T=2πω=2πLC, где T - период колебаний, L - индуктивность, C - емкость.

Минимальное значение периода будет при минимальной емкости и максимальной индуктивности, а максимальное значение периода - при максимальной емкости и минимальной индуктивности.

Подставляем значения: (T{min} = 2\pi\sqrt{5\cdot 10^{-6}\cdot 5\cdot 10^{-6}} = 2\pi\sqrt{25\cdot 10^{-12}} = 2\pi\cdot 5\cdot 10^{-6} = 0.0000314 \, с), (T{max} = 2\pi\sqrt{0.05\cdot 5} = 2\pi\sqrt{0.25} = 2\pi\cdot 0.5 = \pi \, с).

Ответ: диапазон изменения периода колебаний в колебательном контуре составляет от 0.0000314 до π секунд.

avatar
ответил 5 месяцев назад
0

1) Амплитуда колебаний напряжения равна 2 В. 2) Диапазон изменения периода колебаний в колебательном контуре составляет от 0,1 до 10 мс.

avatar
ответил 5 месяцев назад

Ваш ответ

Вопросы по теме