1) Для нахождения амплитуды колебаний напряжения воспользуемся формулой для колебательного контура:
,
где - напряжение, - ток, - реактивное сопротивление.
Сначала найдем реактивное сопротивление:
,
где - индуктивность, - емкость, - частота.
Подставляем известные значения:
.
Теперь найдем амплитуду напряжения:
.
Ответ: амплитуда колебаний напряжения равна 9.04 В.
2) Диапазон изменения периода колебаний определяется формулой:
,
где - период колебаний, - индуктивность, - емкость.
Минимальное значение периода будет при минимальной емкости и максимальной индуктивности, а максимальное значение периода - при максимальной емкости и минимальной индуктивности.
Подставляем значения:
(T{min} = 2\pi\sqrt{5\cdot 10^{-6}\cdot 5\cdot 10^{-6}} = 2\pi\sqrt{25\cdot 10^{-12}} = 2\pi\cdot 5\cdot 10^{-6} = 0.0000314 \, с),
(T{max} = 2\pi\sqrt{0.05\cdot 5} = 2\pi\sqrt{0.25} = 2\pi\cdot 0.5 = \pi \, с).
Ответ: диапазон изменения периода колебаний в колебательном контуре составляет от 0.0000314 до π секунд.