1) Каково расстояние между шарами массой 100 кг каждый, если они притягиваются друг к другу с силой, равной 0,01Н? 2) Космический корабль массой 8 тприблизился к орбитальной космической станции массой 20 т на расстояние 500 м. Найдите силу их взаимного притяжения. 3) На каком расстоянии сила притяжения между двумя телами массой по 1000 кг каждое будет равна Н?
Для ответа на ваши вопросы используем закон всемирного тяготения Ньютона, который гласит, что сила притяжения ( F ) между двумя телами пропорциональна произведению их масс ( m_1 ) и ( m_2 ), и обратно пропорциональна квадрату расстояния ( r ) между ними: [ F = G \frac{m_1 m_2}{r^2} ] где ( G ) — гравитационная постоянная, равная примерно ( 6.674 \times 10^{-11} ) м³/(кг·с²).
1) Для расчета расстояния между шарами массой 100 кг каждый, притягивающимися с силой 0.01 Н, используем формулу: [ 0.01 = 6.674 \times 10^{-11} \frac{100 \times 100}{r^2} ] [ r^2 = 6.674 \times 10^{-11} \times 10^4 / 0.01 ] [ r^2 = 6.674 \times 10^{-7} / 0.01 ] [ r^2 = 6.674 \times 10^{-5} ] [ r \approx \sqrt{6.674 \times 10^{-5}} ] [ r \approx 0.00817 \, \text{м} ] [ r \approx 8.17 \, \text{см} ]
2) Для нахождения силы взаимного притяжения космического корабля массой 8 т (8000 кг) и космической станции массой 20 т (20000 кг) на расстоянии 500 м: [ F = 6.674 \times 10^{-11} \frac{8000 \times 20000}{500^2} ] [ F = 6.674 \times 10^{-11} \frac{160 \times 10^6}{250000} ] [ F = 6.674 \times 10^{-11} \times 640000 ] [ F \approx 4.271 \times 10^{-5} \, \text{Н} ]
3) Чтобы найти расстояние, на котором сила притяжения между двумя телами массой по 1000 кг каждое будет равна 1 Н: [ 1 = 6.674 \times 10^{-11} \frac{1000 \times 1000}{r^2} ] [ r^2 = 6.674 \times 10^{-11} \times 10^6 / 1 ] [ r^2 = 6.674 \times 10^{-5} ] [ r = \sqrt{6.674 \times 10^{-5}} ] [ r \approx 0.00817 \, \text{м} ] [ r \approx 8.17 \, \text{см} ]
Таким образом, расстояние в третьем вопросе оказалось аналогичным первому вопросу, что связано с одинаковыми массами тел и силой притяжения.
1) Для расчета расстояния между шарами массой 100 кг каждый, притягивающимися с силой 0,01 Н, можно воспользоваться законом всемирного тяготения Ньютона. Формула для этого случая будет выглядеть следующим образом: F = G (m1 m2) / r^2, где F - сила притяжения, G - гравитационная постоянная, m1 и m2 - массы шаров, r - расстояние между шарами. Подставив известные значения, можно выразить расстояние r.
2) Для нахождения силы взаимного притяжения между космическим кораблем массой 8 тонн и космической станцией массой 20 тонн на расстоянии 500 метров, также можно использовать закон всемирного тяготения Ньютона. Подставив известные значения в формулу, можно найти силу взаимного притяжения.
3) Для того чтобы определить расстояние, на котором сила притяжения между двумя телами массой 1000 кг каждое будет равна Н, можно воспользоваться законом всемирного тяготения Ньютона и аналогичным способом как в предыдущих задачах. Подставив известные значения, можно найти необходимое расстояние.
