- Какое количество теплоты необходимо для плавления 2 кг свинца, взятого при температуре 27 °С? Удельная тепло¬емкость свинца 0,13 кДж/кг °С, удельная теплота плавления 25 кДж/кг, температура плавления 327 °С.
Чтобы найти количество теплоты, необходимое для плавления 2 кг свинца, который изначально находится при температуре 27 °С, нужно учесть два этапа: нагревание свинца до температуры плавления и собственно плавление.
Нагревание до температуры плавления:
Для начала рассчитаем количество теплоты, необходимое для нагрева свинца от 27 °С до 327 °С. Это можно сделать с помощью формулы для расчета количества теплоты при нагревании:
[ Q_1 = mc\Delta T ]
где:
Подставляя значения в формулу, получаем:
[ Q_1 = 2 \times 0{,}13 \times 300 = 78 \, \text{кДж} ]
Плавление:
Далее, рассчитаем количество теплоты, необходимое для плавления свинца при температуре плавления:
[ Q_2 = m\lambda ]
где:
Подставляя значения в формулу, получаем:
[ Q_2 = 2 \times 25 = 50 \, \text{кДж} ]
Общее количество теплоты:
Общее количество теплоты, необходимое для нагрева и плавления свинца, будет суммой найденных количеств теплоты:
[ Q = Q_1 + Q_2 = 78 + 50 = 128 \, \text{кДж} ]
Таким образом, для плавления 2 кг свинца, исходно находящегося при температуре 27 °С, необходимо 128 кДж теплоты.
Для решения этой задачи нам необходимо учесть два этапа изменения состояния вещества: нагревание до температуры плавления и плавление самого свинца.
Нагревание свинца до температуры плавления: Q1 = m c ΔT, где Q1 - количество теплоты, m - масса свинца, c - удельная теплоемкость свинца, ΔT - изменение температуры. Q1 = 2 кг 0,13 кДж/кг °С (327 °С - 27 °С) = 480 кДж.
Плавление свинца: Q2 = m L, где Q2 - количество теплоты, L - удельная теплота плавления. Q2 = 2 кг 25 кДж/кг = 50 кДж.
Итак, общее количество теплоты, необходимое для плавления 2 кг свинца, составляет: Q = Q1 + Q2 = 480 кДж + 50 кДж = 530 кДж.
