1. Груз массой 0,1 кг, привязанный к нити длиной 1 м, совершает колебания в вертикальной плоскости....

Для того чтобы найти момент силы тяжести груза относительно точки подвеса, нужно учитывать несколько факторов: массу груза, длину нити и угол отклонения от вертикали.

Основные данные:

• Масса груза (m = 0.1 \, \text{кг})
• Длина нити (L = 1 \, \text{м})
• Угол отклонения (\theta = 30^\circ)

Шаги для решения:

1. Определение силы тяжести: Сила тяжести (F_g) действует на груз вертикально вниз и равна: [ F_g = m \cdot g ] где (g \approx 9.8 \, \text{м/с}^2) — ускорение свободного падения.

   Подставим значения: [ F_g = 0.1 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 = 0.98 \, \text{Н} ]

2. Определение плеча силы: Плечо силы (перпендикулярное расстояние от точки подвеса до линии действия силы) можно найти через тригонометрические соотношения. Если (L) — длина нити, то горизонтальная составляющая (L \sin \theta) будет являться плечом силы (r): [ r = L \sin \theta ]

   Подставим значения: [ r = 1 \, \text{м} \cdot \sin 30^\circ = 1 \, \text{м} \cdot 0.5 = 0.5 \, \text{м} ]

3. Вычисление момента силы: Момент силы (M) относительно точки подвеса определяется как произведение силы на плечо силы: [ M = F_g \cdot r ]

   Подставим найденные значения: [ M = 0.98 \, \text{Н} \cdot 0.5 \, \text{м} = 0.49 \, \text{Н} \cdot \text{м} ]

Ответ:

Момент силы тяжести груза относительно точки подвеса при отклонении нити от вертикали на угол 30 градусов равен (0.49 \, \text{Н} \cdot \text{м}).

Момент силы тяжести груза относительно точки подвеса при отклонении нити от вертикали на угол 30 градусов равен 0,05 Н*м.

Для решения данной задачи нам необходимо разложить силу тяжести груза на две компоненты: вертикальную и горизонтальную. Вертикальная компонента будет равна F_в = m g cos(30°), где m - масса груза, g - ускорение свободного падения, а cos(30°) - косинус угла отклонения нити от вертикали. Горизонтальная компонента будет равна F_г = m g sin(30°).

Момент силы тяжести относительно точки подвеса будет равен произведению горизонтальной компоненты силы на расстояние от точки подвеса до линии действия этой силы, то есть момент будет равен M = F_г L, где L - длина нити. Подставляя значения, получаем M = m g sin(30°) L = 0,1 кг 9,81 м/с^2 0,5 * 1 м = 0,49 Нм.

Таким образом, момент силы тяжести груза относительно точки подвеса при отклонении нити от вертикали на угол 30 градусов равен 0,49 Нм.